Question

（18分）如图所示，质量m₁=0.3 kg 的小车静止在光滑的水平面上，车长L=15 m，现有质量m₂=0.2 kg可视为质点的物块，以水平向右的速度v₀=2 m/s从左端滑上小车，最后在车面上某处与小车保持相对静止．物块与车面间的动摩擦因数=0.5，取g=10 m/s²．求

（1）物块在车面上滑行的时间t；

（2）要使物块不从小车右端滑出，物块滑上小车左端的速度v₀′不超过多少．

Answer

（1）0.24s

（2）5m/s

【解析】本题考查摩擦拖动类的动量和能量问题。涉及动量守恒定律、动量定理和功能关系这些物理规律的运用。

（1）设物块与小车的共同速度为v，以水平向右为正方向，根据动量守恒定律有

                                          ①

设物块与车面间的滑动摩擦力为F，对物块应用动量定理有

                                           ②

其中                                              ③

解得                 

代入数据得                                                 ④

（2）要使物块恰好不从车厢滑出，须物块到车面右端时与小车有共同的速度v′，则

                                                  ⑤

由功能关系有

                                     ⑥

代入数据解得              v0′=5m/s

故要使物块不从小车右端滑出，物块滑上小车的速度v0′不能超过5m/s。