Question

（18分）“加速度计”作为测定运动物体加速度的仪器，已被广泛应用，图甲所示为应变式加速度计的原理图：支架AB固定在待测系统上，滑块穿在AB之间的水平光滑杆上，并用轻弹簧连接在A端，其下端有一活动臂可在滑动变阻器上自由滑动．随着系统沿水平方向做变速运动，滑块相对于支架将发生位移，并通过电路转换成电信号从电压表输出．已知电压表量程为8V，滑块质量m=0．1kg，弹簧劲度系数k=20N／m，电源电动势E=10V，内阻不计，滑动变阻器总电阻值R=40Ω，有效总长度l=8cm．当待测系统静上时，滑动触头P位于变阻器R的中点，取A→B方向为速度正方向。

（1）确定该加速度计测量加速度的范围。

（2）为保证电压表能正常使用，图甲电路中电阻R₀至少应为多大?

（3）根据R₀的最小值，写出待测系统沿A→B做变速运动时，电压表输出电压U_V与加速度a的关系式．

（4）根据R₀的最小值，将电压表盘上的电压刻度改成适当的加速度刻度，将对应的加速度值填入图乙中电压表盘的小圆内。

Answer

（1）-8m／s2≤a≤8m／s2

（2）10Ω

（3）

（4）见解析。

【解析】（1）P端左右移动最多4cm，弹簧最大形变量0．04m物体加速度大小为

该加速度计测量加速度的范围是-8m／s2≤a≤8m／s2．

（2）当P在最右端时，电压表读数最大，当读数为8V时，Ro两端电压为2V

（3）当加速度向左大小为a时，弹簧的形变量△x=

电压表的输出电压

当加速度向右大小为a时，弹簧的形变量△x=

电压表的输出电压

（4）以加速度向右为正．由电压和加速度的关系U = 4 - 0．5a得

当U = 0时，a = 8m／s2；当U = 2V时，a = 4m／s2；当U = 4V时，a = 0；当U = 6V时，a = -4m/s2；当U = 8V时a= - 8ms2