图1所示的装置中，粒子源A产生的初速为零、比荷为
的正离子沿轴线进入一系列共轴且长度依次增加的金属圆筒，奇数和偶数筒分别连接在周期为T、最大值为U0的矩形波电源两端，电源波形如图2所示，离子在每个圆筒内做匀速直线运动的时间等于交变电源的半个周期，在相邻两筒之间受电场力作用被加速（加速时间不计）.离子离开最后一个圆筒后垂直于边OE进入磁感应强度为B的匀强磁场，最后从 OF边出射.（不计离子所受重力）
（1）求离子在第一个金属筒内的速率.
（2）求离子在第n个筒内的速率及第n个筒的长度.
（3）若有N个金属筒，求离子在磁场中做圆周运动
的半径.
（4）若比荷为的离子垂直于OF边出射，要使比
荷为
的离子也能垂直于OF边出射，求电源电压最
大值的改变量
以及磁感应强度的改变量
.
（18分）质量均匀分布，长为l的矩形毛巾挂在水平细杆上，处于静止状态，其底边AA＇平行于杆，杆两侧的毛巾长度比为1:3，见图a，AA＇与地面的距离为h（h>l），毛巾质量为m，不计空气阻力，取重力加速度为g.
（1）若将杆两侧的毛巾长度比改变为1:1如图b，求重力对毛巾做的功.
（2）若毛巾从题24图a状态由静止开始下滑， 且下滑过程中AA＇始终保持水平，毛巾从离开杆到刚接触地面所需时间为t，求毛巾离开横杆时的速度大小以及摩擦力做的功.
（16分）如图所示，两根光滑的平行金属导轨MN、PQ处于同一水平面内，相距L=0.5m，导轨的左端用R=3
的电阻相连，导轨电阻不计，导轨上跨接一电阻r=1的金属杆ab，质量m=0.2kg，整个装置放在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B=2T，现对杆施加水平向右的拉力F=2N，使它由静止开始运动，求：
（1）杆能达到的最大速度多大?
（2）若已知杆从静止开始运动至最大速度的过程中，R上总共产生了10.2J的电热，则此过程中金属杆ab的位移多大?
（3）接（2）问，此过程中流过电阻R的电量？经历的时间？
（1）某同学使用有透光狭缝的钢条和光电计时器的装置测量重力加速度(见图).在钢条下落过程中，钢条挡住光源发出的光时计时器开始计时，透光时停止计时,若再次挡光，计时器将重新开始计时.实验中该同学将钢条竖直置于一定高度（下端A高于光控开关），由静止释放，测得先后两段挡光时间t1和t2.
①用游标卡尺测量
、
的长度，其中
的长度如图2所示，其值为
mm.
②若狭缝宽度不能忽略，则该同学利用
，
，
及相关测量值得到的重力加速度值比其真实值
(偏大或偏小)，其原因是
.
（2）某同学对钮扣锂电池的特性进行了实验探究.该类电池的内阻约为1~5kΩ，电动势标称值为3V．现有以下实验器材：
（a）电压表V1：量程3V，内阻约20kΩ
（b）电压表V2：量程6V，内阻约10MΩ
（c）定值电阻1kΩ
（d）定值电阻20kΩ
（e）滑动变阻器一只(0~50kΩ) ，待测钮扣电池，电键，导线若干.
①实验原理见题图3，请选择合适的实验器材，在图中的小虚线框里标出所选取的器材编号.
②该同学测量出路端电压U和干路电流I，作出U－I曲线见图4，可知电池的短路电流是
mA，电动势是
V，内阻为
Ω. 
③当路端电压为1.5V时，负载消耗的电功率为 mW.
将白炽灯通过两条相互平行的长直导线连接到低频正弦交流电源上，灯正常工作时，图中正确表示这两条导线间安培力F随时间t变化的图像是
A B C D
将直径为10cm的圆柱形浮筒按入水中后放手，激起了呈同心圆环状不断扩展的水波.用摄像机拍摄出水波在t1和t2时刻的两张照片，如图a和b所示（中间的亮圆是浮筒的像，t2－t1小于一个周期）。从照片可测算水波的
A．波长、频率和振幅
B．波长、频率和波速
C．振幅、频率和波速
D．波长、振幅和波速
