在研究匀变速直线运动的实验中，算出小车经过各计数点的瞬时速度如下：
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计数点序号 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
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计数点对应 的时刻(s) |
0.10 |
0.20 |
0.30 |
0.40 |
0.50 |
0.60 |
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通过计数点 的速度(cm/s) |
44.0 |
62.0 |
81.0 |
100.0 |
110.0 |
168.0 |
为了计算加速度，合理的方法是( )
A．根据任意两计数点的速度用公式a＝Δv/Δt算出加速度
B．根据实验数据画出v－t图像，量出其倾角，由公式a＝tanα求出加速度
C．根据实验数据画出v－t图像，由图像上相距较远的两点所对应的速度、时间用公式a＝Δv/Δt算出加速度
D．依次算出通过连续两计数点间的加速度，算出平均值作为小车的加速度
如图1－5－13所示，小球以6 m/s的速度由足够长的斜面底部沿着斜面向上滑．已知小球在斜面上运动的加速度大小为2 m/s2，则小球的速度大小何时达到3 m/s？(小球在光滑斜面上运动时，加速度的大小、方向都不改变)
【解析】：小球先沿斜面向上做匀减速直线运动，速度由6 m/s逐渐减小到零，然后又反向做匀加速直线运动．取沿斜面向上的方向为正方向，则v0＝6 m/s，a＝－2 m/s2，小球的速度大小为3 m/s有两种情况：向上滑时v1＝3 m/s，向下滑时v2＝－3 m/s.由公式v＝v0＋at得t＝，所以t1＝＝ s＝1.5 s，t2＝＝ s＝4.5 s.
A、B是做匀变速直线运动的两个物体的速度图像，如图1－5－12所示．
(1)A、B各做什么运动？求其加速度．
(2)两图像交点的意义．
(3)求1 s末A、B的速度．
(4)求6 s末A、B的速度．
【解析】：(1)A物体沿规定的正方向做匀加速直线运动，加速度大小a1＝＝m/s2＝1 m/s2，方向沿规定的正方向；B物体前4 s沿规定方向做匀减速直线运动，4 s后沿反方向做匀加速直线运动，加速度大小＝ m/s2＝2 m/s2，方向与初速度方向相反．
(2)两图像交点表示在该时刻两物体速度相等．
(3)1 s末A物体的速度大小为3 m/s，和初速度方向相同；B物体的速度大小为6 m/s，和初速度方向相同．
(4)6 s末A物体的速度大小为8 m/s，和初速度方向相同；B物体的速度大小为4 m/s，和初速度方向相反．
汽车在平直路面紧急刹车时，加速度的大小是6 m/s2，如果必须在2 s内停下来，汽车的行驶速度最高不能超过多少？如果汽车以最高允许速度行驶，必须在1.5 s内停下来，汽车在刹车的过程中加速度至少多大？
【解析】：由题意知a＝－6 m/s2，t＝2 s，vt＝0 m/s，
由vt＝v0＋at得
v0＝vt－at＝0 m/s－(－6 m/s2)×2 s＝12 m/s＝43.2 km/h[所以汽车的速度不能超过43.2 km/h.
根据vt＝v0＋at，有
a′＝＝＝－8 m/s2
所以汽车刹车做匀减速运动的加速度至少为8 m/s2.
图1－5－11
质点做直线运动的v－t图像如图1－5－11所示，则下列说法中正确的是( )
A．6 s内物体做匀变速直线运动
B．2～4 s内物体做匀变速直线运动
C．3 s末物体的速度为零，且改变运动方向
D．2 s末物体的速度大小是4 m/s
．一小球在斜面上从静止开始匀加速滚下，进入水平面后又做匀减速直线运动，直至停止，在下图中所示的v－t图像哪个可以反映小球这一整个运动过程(v为小球运动的速率)( )
图1－5－10
【解析】：选C.A、B的最后阶段表示的是匀速运动，所以A、B错；D中最后阶段表示匀加速直线运动，所以只有C对．
