Question

如图所示，在倾角θ＝37°的绝缘斜面所在空间存在着竖直向上的匀强电场，场强E＝4.0×103N/C，在斜面底端有一与斜面垂直的绝缘弹性挡板．质量m＝0.20kg的带电滑块从斜面顶端由静止开始滑下，滑到斜面底端与挡板相碰后以碰前的速率返回．已知斜面的高度h＝0.24m，滑块与斜面间的动摩擦因数μ＝0.30，滑块带电荷q＝－5.0×10－4C.取重力加速度g＝10m/s2，sin37°＝0.60，cos37°＝0.80.求：

(1)滑块从斜面最高点滑到斜面底端时的速度大小；

(2)滑块被挡板弹回能够沿斜面上升的最大高度；

(3)滑块从开始运动到停下来的整个过程中产生的热量Q.(计算结果保留两位有效数字)

Answer

(1)2.4m/s (2)0.10m (3)0.96J

【解析】 (1)滑块沿斜面滑下的过程中，受到的滑动摩擦力为

Ff＝μ(mg－qE)cos37°，

设到达斜面底端时的速度为v1，根据动能定理，

(mg－qE)h－Ff＝mv，

解得v1＝2.4m/s.

(2)滑块第一次与挡板碰撞后沿斜面返回上升的高度最大，设此高度为h1，根据动能定理，

－(mg－qE)h1－Ff＝mv，

代入数据解得h1≈0.10m.

(3)滑块最终将静止在斜面底端，因此重力势能和电势能的减少量等于克服摩擦力做的功，即等于产生的热能，

Q＝(mg－qE)h＝0.96J.