Question

(2009·如皋市一中月考)有一带负电的小球，其带电量q＝－2×10－3C.如图所示，开始时静止在场强E＝200N/C的匀强电场中的P点，靠近电场极板B有一挡板S，小球与挡板S的距离h＝5cm，与A板距离H＝45cm，重力作用不计．在电场力作用下小球向左运动，与挡板S相碰后电量减少到碰前的k倍，已知k＝，而碰后小球的速度大小不变．

(1)设匀强电场中挡板S所在位置处电势为零，则电场中P点的电势为多少？小球在P点时的电势能为多少？(电势能用EP表示)

(2)小球从P点出发第一次回到最右端的过程中电场力对小球做了多少功？

(3)小球经过多少次碰撞后，才能抵达A板？

Answer

(1)－10V 0.02J (2)0 (3)13

【解析】 (1)由匀强电场的场强和电势差之间的关系式得：

USP＝Eh

由电势差和电势之间的关系得：

USP＝φS－φP

联立解得P点的电势为：

φP＝φS－Eh＝0－200×5×10－2V＝－10V

小球在P点的电势能为：

EP＝qφP＝－2×10－3×(－10)J＝0.02J

(2)对小球从P点出发第一次回到最右端的过程应用动能定理得：

W电＝Ek1－Ek0

解得：W电＝Ek1－Ek0＝0－0＝0

(3)设碰撞n次后小球到达A板，对小球运动的全过程应用动能定理得：

qEh－knqE(h＋H)＝Ek1－Ek0

小球到达A板的条件是：Ekn≥0

联立解得：n≥12.5，即小球经过13次碰撞后，才能抵达A板．