如图实－1－11所示，一个学生用广口瓶和刻度尺测定水的折射
率，请填写下述实验步骤中的空白．
(1)用__________测出广口瓶瓶口内径d.
(2)在瓶内装满水．
(3)将刻度尺沿瓶口边缘________插入水中．
(4)沿广口瓶边缘向水中刻度尺正面看去，若恰能看到刻度尺的0
刻度(即图中A点)，同时看到水面上B点刻度的像B′恰与A点的
像相重合．
(5)若水面恰与直尺的C点相平，读出________和
________________________________________________________________________
的长度．
(6)由题中所给条件，可以计算水的折射率为n＝
________________________________________________________________________.
【解析】：本题为测材料折射率的变式题，运用光的反射和折射所成虚像的重合，巧妙
地求出材料的折射率．由光路图知：sinθ1＝ sinθ2＝.结论便不
难得出．
(2010·南京模拟)如图实－1－10所示，一半圆形玻璃砖外面插上P1、P2、P3、P4四
枚大头针时，P3、P4恰可挡住P1、P2所成的像，则该玻璃砖的折射率n＝________.
有一同学把大头针插在P1′和P2′位置时，沿着P4、P3的方向看不到大头针的像．其
原因是_________________________________________________________________．
图实－1－10
【解析】：由图可知，当光由空气进入玻璃时，入射角θ1＝60°，折射角θ2＝30°.所以n
＝＝≈1.73.
当光由玻璃射入空气时，若θ1≥C，则发生全反射，而sinC＝＝，当针插在
P1′P2′时，入射角θ1＝60°＞C，已发生全反射．
一块玻璃砖有两个相互平行的表面，其中一个表面是镀银
的(光线不能通过此表面)．现要测定此玻璃的折射率．给
定的器材还有：白纸、铅笔、大头针4枚(P1、P2、P3、P4)、
带有刻度的直角三角板、量角器．
实验时，先将玻璃砖放到白纸上，使上述两个相互平行的
表面与纸面垂直．在纸上画出直线aa′和bb′，aa′表示镀银的玻璃表面，bb′表
示另一表面，如图实－1－9所示．然后，在白纸上竖直插上两枚大头针P1、P2(位置
如图)．用P1、P2的连线表示入射光线．
(1)为了测量折射率，应如何正确使用大头针P3、P4?
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________.
(试在图实－1－9中标出P3、P4的位置)
(2)然后移去玻璃砖与大头针．试在图实－1－9中通过作图的方法标出光线从空气到
玻璃中的入射角θ1与折射角θ2.简要写出作图步骤．
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________.
(3)写出用θ1、θ2表示的折射率公式为n＝________.
【解析】：(1)在bb′一侧观察P1、P2(经bb′折射、aa′反射，再经bb′折射后)的像，
在适当的位置插上P3，使得P3与P1、P2的像在一条直线上，即让P3挡住P1、P2的
像；再插上P4，让它挡住P2及P1的像和P3.P3、P4的位置如图所示．
(2)①过P1、P2作直线与bb′交于O；
②过P3、P4作直线与bb′交于O′；
③利用刻度尺找到OO′的中点M；
④过O点作bb′的垂线CD，过M点作bb′的垂线与aa′相交于N，如图所示，
连接ON；
⑤∠P1OD＝θ1，∠CON＝θ2.
(3)由折射率的定义可得n＝.
在用插针法测定玻璃的折射率的实验中，某同学操作步骤如下：
①用图钉将记录光路的白纸固定在平板上；
②手拿玻璃砖的毛面或棱，将其轻放在白纸上；
③用铅笔环绕玻璃砖画出边界aa′和bb′；
④在aa′上选择一点O，作为不同入射角的入射光线的共同入射点，画出入射角θ1
分别为0°、30°、45°的入射光线；
⑤用“插针法”分别得到各条入射光线的出射光线，观察时着重看大头针针帽是否
在一条直线上，取下玻璃砖、大头针，连接各针孔，发现所画折射光线中有两条相
交，量出各个折射角θ2；
⑥按公式分别计算，取三个值的算术平均值．
(1)以上步骤中有错误或不妥之处的是________；
(2)应改正为_____________________________________________________________
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________.
【解析】：(1)有错误或不妥之处的是③④⑤.
(2)③中应先画出一条直线，把玻璃砖的一边与其重合，再使直尺与玻璃砖的界面对
齐，移开玻璃砖后再画边界线；④中入射角要取0°以外的三组数据；⑤中大头针要
竖直插牢，观察时看针脚是否在同一条直线上．
．在用插针法测定玻璃砖的折射率的实验中，甲、乙、丙三位同学在纸上画出的界面
aa′、bb′与玻璃砖位置的关系分别如图实－1－8①、②和③所示，其中甲、丙两
同学用的是矩形玻璃砖，乙同学用的是梯形玻璃砖．他们的其他操作均正确，且均
以aa′、bb′为界面画光路图．
图实－1－8
(1)甲同学测得的折射率与真实值相比________(填“偏大”“偏小”或“不变”)．
(2)乙同学测得的折射率与真实值相比________(填“偏大”“偏小”或“不变”)．
(3)丙同学测得的折射率与真实值相比________．
【解析】：用图①测定折射率时，玻璃中折射光线偏折大了，所以折射角增大，折射率
减小；用图②测折射率时，只要操作正确，与玻璃砖形状无关；用图③测折射率时，
无法确定折射光线偏折的大小，所以测得的折射率可大、可小、可不变．
(2009·江苏淮安市二月四校联考)在足够大的绝缘光滑水平面上有一质量m＝1.0×10－3kg、带电量q＝1.0×10－10C的带正电的小球，静止在O点．以O点为原点，在该水平面内建立直角坐标系xOy.在t0＝0时突然加一沿x轴正方向、大小E1＝2.0×106V/m的匀强电场，使小球开始运动．在t1＝1.0s时，所加的电场突然变为沿y轴正方向、大小E2＝2.0×106V/m的匀强电场．在t2＝2.0s时所加电场又突然变为另一个匀强电场E3，使小球在此电场作用下在t3＝4.0s时速度变为零．求：
(1)在t1＝1.0s时小球的速度v1的大小；
(2)在t2＝2.0s时小球的位置坐标x2、y2；
(3)匀强电场E3的大小；
(4)请在如图所示的坐标系中绘出该小球在这4s内的运动轨迹．
