Question

如图所示，质量为0.05kg，长l＝0.1m的铜棒，用长度也为l的两根轻软导线水平悬挂在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为B＝0.5T.不通电时，轻线在竖直方向，通入恒定电流后，棒向外偏转的最大角度θ＝37°，求此棒中恒定电流多大？(不考虑棒摆动过程中产生的感应电流，g取10N/kg)

同学甲的解法如下：对铜棒受力分析如图所示：

当最大偏转角θ＝37°时，棒受力平衡，有：

F_Tcosθ＝mg，F_Tsinθ＝F_安＝BIl

得I＝＝A＝7.5A

同学乙的解法如下：

F_安做功：W_F＝Fx₁＝BIlsin37°×lsin37°＝BI(lsin37°)²

重力做功：

W_G＝－mgx₂＝－mgl(1－cos37°)

由动能定理得：W_F＋W_G＝0

代入数据解得：I＝A≈5.56A

请你对甲、乙两同学的解法作出评价：若你对两者都不支持，则给出你认为正确的解答．

Answer

评价见解析 3.33A

【解析】 甲同学的错误原因：认为物体速度为零时，一定处于平衡位置，或者认为偏角最大时为平衡位置．

乙同学的错误原因：将安培力表达式误写为

F安＝BIlsin37°，应为：F安＝BIl.

正确的解法如下：铜棒向外偏转过程中

F安做功：WF＝Fx1＝BIl×lsin37°

重力做功：

WG＝－mgx2＝－mgl(1－cos37°)

由动能定理得：WF＋WG＝0

代入数据解得：I＝A≈0.33A.