某课外小组经长期观测, 发现靠近某行星周围有众多卫星, 且相对均匀地分布于行星周围, 假设所有卫星绕该行星的运动都是匀速圆周运动, 通过天文观测, 测得离行星最近的一颗卫星的运动半径为R1, 周期为T1, 已知万有引力常量为G.(1)求行星的质量(2)若行星的半径为R, 求行星的第一宇宙速度(3)通过天文观测,发现离行星很远处还有一颗卫星, 其运动半径为R2, 周期为T2, 试估算靠近行星周围众多卫星的总质量.
如图所示, 把质量为0.4kg的物体A放在水平转盘的边缘处, A到转盘中心O点的距离为0.2m，用细绳一端系着物体A，另一端固定在O点，A与转盘间的最大静摩擦力为2N, 绳子能承受的最大拉力为6N, 使A随水平转盘一起转动，求（1）当转盘的角速度为2rad/s时，绳子的拉力和转盘对物体的摩擦力都是多大（2）使细线受力又不被拉断，转盘的角速度取值范围是多少（g=10m/s2）
2007年10月24日，我国“嫦娥一号”探月卫星成功发射。“嫦娥一号”卫星开始绕地球做椭圆轨道运动，经过变轨、制动后，成为一颗绕月球做圆轨道运动的卫星。设卫星距月球表面的高度为h，做匀速圆周运动的周期为T。已知月球半径为R，引力常量为G。求（1）月球的质量M（2）月球表面的重力加速度g（3）月球的密度ρ
跳台滑雪是勇敢者的运动，它是利用依山势特别建造的跳台进行的。运动员穿着专用滑雪板，不带雪杖在助滑路上获得高速后水平飞出，在空中飞行一段距离后着陆。这项运动极为壮观。设一位运动员由山坡顶的A点沿水平方向飞出，到山坡上的B点着陆。如图所示，已知运动员水平飞出的速度为v0 = 20m/s，山坡倾角为θ= 37°，山坡可以看成一个斜面。（g = 10m/s2，sin37º= 0.6，cos37º= 0.8）求（1）运动员在空中飞行的时间t（2）AB间的距离s
如图所示，半径为R、表面光滑半圆柱体固定于水平地面，其圆心在O点。位于竖直面内的曲线轨道AB的底端水平，与圆柱相切于圆柱面顶点B。质量为m的小滑块丛距B点R/2高处的A点由静止释放，下列判断正确的是（ ）
A. 滑块将沿圆柱体表面始终做圆周运动
B. 滑块落地点距离O点的距离为2R
C. 滑块将从B点开始作平抛运动
D. 滑块落地时的速度大小等于
已知地球赤道上的物体随地球自转的线速度大小为
，向心力速度大小为
，近地卫星线速度大小为
，向心力速度大小为
，地球同步卫星线速度大小为
，向心加速度大小为
，设近地卫星距地面高度不计，同步卫星距地面高度约为地球半径的6倍。则以下结论正确的是( )
A .
B .
C. 
D.
