如图所示，光滑半圆轨道竖直放置，半径为R，一水平轨道与圆轨道相切，在水平光滑轨道上停着一个质量为M = 0.99kg的木块，一颗质量为m = 0.01kg的子弹，以vo = 400m/s的水平速度射入木块中，然后一起运动到轨道最高点水平抛出，当圆轨道半径R多大时，平抛的水平距离最大? 最大值是多少? （g取10m/s2）
如图所示，半径均为R，质量均为M，内表面光滑的两个完全相同的1/4圆槽A、B并排放在光滑的水平面上，图中a、c分别为A、B槽的最高点，b、b/分别为A、B槽的最低点，A槽的左端紧靠着墙壁，一个质量为m的小球C从圆槽的顶端的a点无初速释放，求
1.小球C从a点运动到b点时的速度及A槽对地面的压力，
2.小球C在B槽内运动所能到达最大高度，
3.B的最大速度是多少？
动摩擦因数为0.1的水平面上，放有距离9.5m的两个物体A和B，质量分别为mA=2kg，mB=1kg，如图所示，现给A一个冲量使A以10m/s的初速度向静止的B运动当A与B发生碰撞后，A仍沿原方向运动，且A从开始运动到停止共经历6s，求碰撞后B经多长时间停止运动?
试在下述简化情况下由牛顿定律导出动量守恒定律的表达式:系统是两个质点，相互作用力是恒力，不受其他力，沿直线运动，要求说明推导过程中每步的根据，以及式中各符号和最后结果中各项的意义.
如图所示，斜面倾角为45°，从斜面上方A点处由静止释放一个质量为m的弹性小球，在B点处和斜面碰撞，碰撞后速度大小不变，方向变为水平，经过一段时间在C点再次与斜面碰撞。已知AB两点的高度差为h，重力加速度为g，不考虑空气阻力。小球在AB段运动过程中重力做功的平均功率P=________,小球落到C点时速度的大小为____________。
质量为m，长为a的汽车由静止开始从质量为M，长为b的平板车一端行至另一端时，如图所示，汽车产生的位移大小是______，平板车产生位移大小是______.(地面光滑)
