如图甲所示的坐标系中，第四象限内存在垂直于纸面向里的有界匀强磁场，
方向的宽度OA=
cm，
方向无限制，磁感应强度B0=1×10-4T。现有一比荷为
=2×1011C/kg的正离子以某一速度从O点射入磁场，α=60°，离子通过磁场后刚好从A点射出。
1.求离子进入磁场B0的速度的大小；
2.离子进入磁场B0后，某时刻再加一个同方向的匀强磁场，使离子做完整的圆周运动，求所加磁场磁感应强度的最小值；
3.离子进入磁场B0的同时，再加一个如图乙所示的变化磁场（正方向与B0方向相同，不考虑磁场变化所产生的电场），求离子从O点到A点的总时间。
如图所示，有理想边界的两个匀强磁场，磁感应强度B=0.5T，两边界间距s=0.1m．一边长 L=0.2m的正方形线框abcd由粗细均匀的电阻丝围成，总电阻R=0.4Ω。现使线框以v=2m/s的速度从位置I匀速运动到位置Ⅱ。
1.求cd边未进入右方磁场时线框所受安培力的大小．
2.求整个过程中线框所产生的焦耳热．
3.在坐标图中画出整个过程中线框a、b两点的电势差Uab随时间t变化的图线．
如图所示，正方形导线框ABCD之边长l=10cm，质量m=50g，电阻R=0.1Ω。让线框立在地面上，钩码质量m′=70g，用不可伸长的细线绕过两个定滑轮，连接线框AB边的中点和钩码，线框上方某一高度以上有匀强磁场B=1.0T。当钩码由图示位置被静止释放后，线框即被拉起，上升到AB边进入磁场时就作匀速运动。细绳质量、绳与滑轮间的摩擦和空气阻力均不计，g取10m/s2，求：
1.线框匀速进入磁场时其中的电流。
2.线框全部进入磁场所用的时间。
3.线框从图示位置到AB边恰好进入磁场时上升的高度。
如图所示，厚度为h、宽度为d的导体板放在垂直于它的磁感应强度为B的匀强磁场中，当电流通过导体板时，在导体板的上侧面A和下侧面A′之间会产生电势差，这种现象称为霍尔效应。实验表明，当磁场不太强时，电势差U、电流I和B的关系为U＝k，式中的比例系数k称为霍尔系数。
设电流I是由自由电子的定向流动形成的，电子的平均定向移动速度为v，电荷量为e，回答下列问题：
1.达到稳定状态时，导体板上侧面A的电势________下侧面A′的电势(填“高于”“低于”或“等于”)；
2.电子所受的洛伦兹力的大小为________；
3.当导体板上下两侧之间的电势差为U时，电子所受静电力的大小为________；
4.证明霍尔系数为k＝，其中n代表导体内单位体积中自由电子的个数．
在斜角θ＝30°的光滑导体滑轨A和B的上端接入一个电动势E＝3 V，内阻r=0.1Ω的电源，滑轨间距L＝10 cm，将一个质量m＝30 g，电阻R＝0.4Ω的金属棒水平放置在滑轨上。若滑轨周围加一匀强磁场，当闭合开关S后，金属棒刚好静止在滑轨上，如图所示，求
1.金属棒中通过的电流；
2.滑轨周围空间所加磁场磁感应强度的最小值及其方向。
某同学通过查找资料自己动手制作了一个电池。该同学想测量一下这个电池的电动势E和内电阻r，但是从实验室只借到一个开关、一个电阻箱(最大阻值为9.999Ω，可当标准电阻用)、一只电流表（量程
=0.6A，内阻
）和若干导线。
1.请根据测定电动势E和内电阻r的要求，设计图A中器件的连接方式，画线把它们连接起来。
2.接通开关，逐次改变电阻箱的阻值
，读出R及与
对应的电流表的示数I，并作记录。当电阻箱的阻值
时，其对应的电流表的示数如图B所示。处理实验数据时首先计算出每个电流值I 的倒数
；再制作R-坐标图，如图C所示，图中已标注出了(R，
)的几个与测量对应的坐标点，请你将与图B实验数据对应的坐标点也标注在图C中上。
3.在图C上把描绘出的坐标点连成图线。
4.根据描绘出的图线可得出这个电池的电动势E= V，内电阻
。
