Question

如图所示，一个质量为m = 2.0×10^-11kg，电荷量q = +1.0×10^-5C的带电微粒（重力忽略不计），从静止开始经U₁= 100V电压加速后，水平进入两平行金属板间的偏转电场，偏转电场的电压U₂= 100V。金属板长L= 20cm，两板间距d = cm。求：

1.微粒进入偏转电场时的速度v₀大小；

2.微粒射出偏转电场时的偏转角θ；

3.若该匀强磁场的宽度为D=10cm，为使微粒不会由磁场右边射出，该匀强磁场的磁感应强度B至少多大？

Answer

1.v0=1.0×104m/s

2.θ=30° 

3.0.346 T

【解析】（1）微粒在加速电场中由动能定理得：qu1=mv02/2 ①       

解得v0=1.0×104m/s                                          ……3分

（2）微粒在偏转电场中做类平抛运动，有： a=qu2/md，vy=at=aL/ v0  

飞出电场时，速度偏转角的正切为：tanθ=vy/v0=U2L/2dU1=1/②

解得  θ=30°                                                ……3分

（3）进入磁场时微粒的速度是： v=v0/cosθ    ③

轨迹如图，由几何关系有：  ④   

洛伦兹力提供向心力：   Bqv=mv2/r      ⑤

由③～⑤联立得： B=mv0(1+sinθ)/qDcosθ  代入数据解得：

B ＝/5 T = 0.346 T                             ……4分

所以，为使微粒不会由磁场右边射出，该匀强磁场的磁感应强度B至少为0.346T