Question

如图所示，半径R=0.5m的光滑圆弧面CDM分别与光滑斜面体ABC和斜面MN相切于C、M点，O为圆弧圆心，D为圆弧最低点．斜面体ABC固定在地面上，顶端B安装一定滑轮，  一轻质软细绳跨过定滑轮（不计滑轮摩擦）分别连接小物块P、Q （两边细绳分别与对应斜面平行），并保持P、Q两物块静止．若PC间距为L₁=0.25m，斜面MN足够长，物块P质量m₁=3kg，与MN间的动摩擦因数，求：（ sin37°=0.6，cos37°=0.8）

1.小物块Q的质量m₂；

2.烧断细绳后，物块P第一次到达D点时对轨道的压力大小；

3.P物块P第一次过M点后0.3s到达K点，则 MK间距多大；  

 4.物块P在MN斜面上滑行的总路程．

Answer

1.m2=4kg

2.N

3.m

4.L总=1.0m

【解析】（1） 

得：m2=4kg                    

（2）            

------                          

 得：FD=78N----                               

由牛顿第三定律得，物块P对轨道的压力大小为N

（3）PM段：    vM=2m/s

沿MN向上运动：a1=gsin530+μgcos530=10m/s2

vM= a1 t1          t1=0.2s                              

所以t1=0.2s时，P物到达斜面MN上最高点，故返回

沿MN向下运动：a2=gsin53_μgcos53 = 6m/s2              

m                        

（4）末状态为

得L总=1.0m