Question

铁路转弯处的弯道半径r是根据地形来决定的，弯道处要求外轨比内 轨高，其内、外轨高度差为h的设计不仅与轨道半径有关，还取决与火车在弯道上行驶的速度，表一是铁路设计人员技术手册中弯道半径r与对应的轨道高度差h：

（1）根据表一中的数据，计算出每个弯道的轨道半径的倒数，填入表二中，并根据表中的数据在给定的h—1/r坐标（图4-4-10）中做出试导出h—1/r图象，根据图象可得出h与r关系是：            ．

（2）铁路建成以后，火车在通过弯道时，为保证安全，要求内、外轨对车轮均不产生侧向力，又已知我国铁路内、外轨的间距设计值为L=1435mm，结合表中数据计算出我国火车的转弯速率v=        ．（以kn/h为单位，结果取整数，当路轨倾角很小时有:sinθ≈tanθ）．

（3）随着人民生活节奏的加快，对交通运输的快捷提出了跟高的要求，为了提高运输能力，国家对铁路不断进行提速，这就要求铁路转弯速率也需要提高，请你根据上述计算和表格分析提出应采取怎样的有效措施？至少提出两点：

①                                            ．

②                                            ．

Answer

（1）每个弯道的轨道半径的倒数，如小表：

根据表二的数据做出的1/r—h图像如图1所示，从图像中可以看出，做出的图像是一条直线，说明内、外轨道高度差h 与轨道半径的倒数1/r成正比，即内、外轨道高度差h 与轨道半径r成反比，设其比例系数为k，则有： 

         （1）

根据表中的数据，可得：k=33．即  （填表、作图、得出表达式各2分

【解析】略