一足够长的矩形区域abcd内充满磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场，矩形区域的左边界ad长为L，现从ad中点O垂直于磁场射入一速度方向与ad边夹角为30°、大小为v0的带正电粒子，如下图所示．已知粒子电荷量为q，质量为m(重力不计)：
1.若要求粒子能从ab边射出磁场，v0应满足什么条件？
2.若要求粒子在磁场中运动的时间最长，粒子应从哪一条边界处射出，出射点位于该边界上何处？最长时间是多少？
如图甲所示，在倾角为30°的足够长光滑斜面AB前，有一粗糙水平面OA，OA长为4m.有一质量为m的滑块，从O处由静止开始受一水平向右的力F作用．F按图乙所示的规律变化，滑块与OA间的动摩擦因数μ＝0.25，g取10m/s2.试求：
1.滑块到A处的速度大小；
2.不计滑块在A处的速率变化，滑块冲上斜面AB的长度是多少？
如图所示，有位于竖直平面上的半径为R的圆形光滑绝缘轨道，其上半部分处于竖直向下、场强为E的匀强电场中，下半部分处于水平向里的匀强磁场中。质量为m，电量为q的带正电小球，从轨道的水平直径的M端由静止释放，若小球在某一次通过最低点时对轨道的压力为零，求：
1.磁感强度B的大小。
2.小球对轨道最低点的最大压力。
3.若要小球在圆形轨道内作完整的圆周运动，小球从轨道的水平直径的M端下滑的最小速度。
如图所示，两个光滑的梯形木块A和B紧挨着并排放在光滑水平面上，已知θ＝60°，mA＝2kg，mB＝1kg，现同时施水平力F1＝5N作用于A，F2＝2N作用于B，作用的方向相反。两木块在运动中无相对滑动，则B对A的作用力大小为_______N。
如图所示为一交流发电机的示意图．线圈在匀强磁场中以一定的角速度匀速转动，线圈电阻r＝5Ω，负载电阻R＝15Ω．当开关断开时，交流电压表的示数为20V，那么电刷ab之间的电压最大值为________V。当K闭合后，交流电压表的示数为________V。
有一台电动起重机，其两端的电压为380伏，通过它的电流为10安时，起重机正好以3m/s的速度匀速提起100千克的物体，不考虑其他机械能的损失，则电动机的电阻为 Ω。（g取10m/s2）
