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某兴趣小组举行遥控赛车比赛,比赛路径如图所示。可视为质点的赛车从起点A出发,沿水...

某兴趣小组举行遥控赛车比赛,比赛路径如图所示。可视为质点的赛车从起点A出发,沿水平直线轨道运动己:1Om后,由B点进入半径为R = O.4m的光滑竖直半圆轨道,并通过轨道的最高点C作平抛运动,落地后才算完成比赛。B是半圆轨道的最低点,水平直线轨道和半圆轨道相切于B点。已知赛车质量m = O.5 kg,通电后电动机以额定功率P =3 W工作,赛车在水平轨道上受到的阻力恒为f = O.4 N,之后在运动中受到的轨道阻力均可不计,g取1Om/s2 。试求:

1.赛车能通过C点完成比赛,其落地点离B点的最小距离;

2.要使赛车完成比赛,电动机工作最短的时间;

3.若赛车过B点速度vB= 8.Om/s,R为多少时赛车能完成比赛,且落地点离B点最大。

 

1.=0.80 m 2.t2=3s 3.0.8m 【解析】(1)赛车与半圆轨道C点间弹力N=0时,赛车由C点平抛的速度最小为v0,仅由重力提供向心力,即    mg=…          (2分) 小车离开C点后做平抛运动:   y=2R=  ……      ‚     (1分) x=v0 t1     …………      ƒ      (1分) 联立以上各式得 x=2R=0.80 m         (1分) (2)设电动机工作最短时间为t2,赛车由A点到C点,C点最小速度最小仍为v0,由动能定理W总=Δk,即 Pt2- fL-2 mg R =- 0…„      (2分) 由„式得t2=3s                           (1分) (3)赛车由B点运动到C点机械能守恒,C点速度为vC,B点为参考平面,得 +0=+2mgR      (2分)  平抛:   y=2R=              (1分) x=vC t3                   (1分) 整理上式得     (1分) 由数学知识得  4R= 时,平抛的水平距离x最大,即=0.8m
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考点分析:
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如图所示,竖直固定放置的光滑绝缘杆上O点套有一个质量为m、带电量为 -q的小环。在杆的左侧固定一个带电量为 +Q的点电荷,杆上a、b两点与Q正好构成等边三角形。已知Oa之间距离为h1a、b之间距离为h2,静电常量为k 。现使小环从图示位置的O点由静止释放,若通过a点的速率为说明: 6ec8aac122bd4f6e。试求:

说明: 6ec8aac122bd4f6e

1.小环运动到a点时对杆的压力大小及方向;

2.小环通过b点的速率。

 

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如图所示,水平面上有两根光滑金属导轨平行固定放置,导轨的电阻不计,间距为l = O.5 m,左端通过导线与阻值R =3Ω的电阻连接,右端通过导线与阻值为RL=6Ω的小灯泡L连接,在CDEF矩形区域内有竖直向上,磁感应强度B = O.2T的匀强磁场。一根阻值r =O.5Ω、质量m = O.2kg的金属棒在恒力F =2 N的作用下由静止开始从AB位置沿导轨向右运动,经过t =1 s刚好进入磁场区域。求金属棒刚进入磁场时:

说明: 6ec8aac122bd4f6e

1.金属棒切割磁场产生的电动势;

2.小灯泡两端的电压和金属棒受安培力。

 

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沙尘暴天气会严重影响交通。有一辆卡车以54 km/h的速度匀速行驶,司机突然模糊看到前方十字路口一个骑自行车的人突然跌倒,该司机刹车的反应时间为O.6 s,刹车后卡车匀减速前进,最后停在骑车者前1.5 m处,避免了一场安全事故。已知刹车过程中卡车加速度大小为5 m/s2,求:

说明: 6ec8aac122bd4f6e

1.司机发现情况后,卡车经过多长时间停下;

2.司机发现情况时,卡车与该自行车的距离。

 

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如图所示,质量为m的矩形闭合线圈abcd从不同高处自由下落一段时间后垂直于磁场方向进入一有界磁场。已知口6边始终与水平磁场边界平行,Z口6:226c=2Z。从D6边刚进入磁场到如边刚进入磁场的这段时间内,下列说法正确的是

说明: 6ec8aac122bd4f6e

A.ad段的电流方向是a d

B.线圈中通过的电荷量可能不相同

C.线圈产生的焦耳热可能为mgl

D.线圈的感应电流一定是越来越大

 

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如图所示,不计电阻的矩形闭合导线框ABCD处于水平匀强磁场中.线框绕垂直于磁场的轴00’匀速转动,并与理想变压器原线圈相连,副线圈连接着一只“22 V,6 W”灯泡,且灯泡正常发光,电路中熔断器熔断电流为O.3 A,若线框输出电压ME,=66√虿sinl 007rt V,下列说法正确的是

说明: 6ec8aac122bd4f6e

A.图示位置线框中产生交变电动势值最大

B.线框中产生交变电压的频率为100Hz

C.变压器原、副线圈匝数之比为3∶1

D.副线圈可接入消耗电功率为30W的用电器

 

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