如图a所示,一个质量为m = 2.O×1O-11kg,电荷量q =1.O×1O-5C的带负电粒子(重力忽略不计),从静止开始经U1=100V电压加速后,垂直于场强方向进入两平行金属板间的匀强偏转电场。偏转电场的电压U2=100V,金属板长L=20cm,两板间距d =1Ocm.
1.粒子进人偏转电场时的速度v0大小;
2.粒子射出偏转电场时的偏转角θ;
3.在匀强电场的右边有一个足够大的匀强磁场区域。若以粒子进入磁场的时刻为t =0,磁感应强度B的大小和方向随时间的变化如图b所示,图中以磁场垂直于纸面向内为正。如图建立直角坐标系(坐标原点为微粒进入偏转电场时初速度方向与磁场的交边界点)。求在t =×10-6s时粒子的位置坐标(X,Y)。(答案可以用根式表示,如用小数,请保留两位有效数字)
某兴趣小组举行遥控赛车比赛,比赛路径如图所示。可视为质点的赛车从起点A出发,沿水平直线轨道运动己:1Om后,由B点进入半径为R = O.4m的光滑竖直半圆轨道,并通过轨道的最高点C作平抛运动,落地后才算完成比赛。B是半圆轨道的最低点,水平直线轨道和半圆轨道相切于B点。已知赛车质量m = O.5 kg,通电后电动机以额定功率P =3 W工作,赛车在水平轨道上受到的阻力恒为f = O.4 N,之后在运动中受到的轨道阻力均可不计,g取1Om/s2 。试求:
1.赛车能通过C点完成比赛,其落地点离B点的最小距离;
2.要使赛车完成比赛,电动机工作最短的时间;
3.若赛车过B点速度vB= 8.Om/s,R为多少时赛车能完成比赛,且落地点离B点最大。
如图所示,竖直固定放置的光滑绝缘杆上O点套有一个质量为m、带电量为 -q的小环。在杆的左侧固定一个带电量为 +Q的点电荷,杆上a、b两点与Q正好构成等边三角形。已知Oa之间距离为h1,a、b之间距离为h2,静电常量为k 。现使小环从图示位置的O点由静止释放,若通过a点的速率为。试求:
1.小环运动到a点时对杆的压力大小及方向;
2.小环通过b点的速率。
如图所示,水平面上有两根光滑金属导轨平行固定放置,导轨的电阻不计,间距为l = O.5 m,左端通过导线与阻值R =3Ω的电阻连接,右端通过导线与阻值为RL=6Ω的小灯泡L连接,在CDEF矩形区域内有竖直向上,磁感应强度B = O.2T的匀强磁场。一根阻值r =O.5Ω、质量m = O.2kg的金属棒在恒力F =2 N的作用下由静止开始从AB位置沿导轨向右运动,经过t =1 s刚好进入磁场区域。求金属棒刚进入磁场时:
1.金属棒切割磁场产生的电动势;
2.小灯泡两端的电压和金属棒受安培力。
沙尘暴天气会严重影响交通。有一辆卡车以54 km/h的速度匀速行驶,司机突然模糊看到前方十字路口一个骑自行车的人突然跌倒,该司机刹车的反应时间为O.6 s,刹车后卡车匀减速前进,最后停在骑车者前1.5 m处,避免了一场安全事故。已知刹车过程中卡车加速度大小为5 m/s2,求:
1.司机发现情况后,卡车经过多长时间停下;
2.司机发现情况时,卡车与该自行车的距离。
如图所示,质量为m的矩形闭合线圈abcd从不同高处自由下落一段时间后垂直于磁场方向进入一有界磁场。已知口6边始终与水平磁场边界平行,Z口6:226c=2Z。从D6边刚进入磁场到如边刚进入磁场的这段时间内,下列说法正确的是
A.ad段的电流方向是a →d
B.线圈中通过的电荷量可能不相同
C.线圈产生的焦耳热可能为mgl
D.线圈的感应电流一定是越来越大