Question

如图甲所示，在风洞实验室里，一根足够长的细杆与水平面成θ＝37°固定，质量m＝1kg的小球穿在细杆上静止于细杆底端O点．现有水平向右的风力F作用于小球上，经时间t₁＝2 s后停止，小球沿细杆运动的部分v－t图象如图乙所示．试求：(取g＝10 m/s²，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)

1.小球在0～2 s内的加速度a₁和2～4 s内的加速度a₂．

2.风对小球的作用力F的大小．

Answer

1.－10 m/s2

2.F＝60 N

【解析】(1)由图象可知，在0～2 s内小球的加速度为：

a1＝＝20 m/s2，方向沿杆向上

在2～4 s内小球的加速度为：

a2＝＝－10 m/s2，负号表示方向沿杆向下．

 (2)有风力时的上升过程，小球的受力情况如图甲所示

在y方向，由平衡条件得：

FN1＝Fsin θ＋mgcos θ

在x方向，由牛顿第二定律得：

Fcos θ－mgsin θ－μFN1＝ma1

停风后上升阶段，小球的受力情况如图乙所示

在y方向，由平衡条件得：

FN2＝mgcos θ

在x方向，由牛顿第二定律得：

－mgsin θ－μFN2＝ma2；联立以上各式可得：F＝60 N