如图甲所示，一对足够长的平行光滑轨道放置在水平面上，两轨道相距L=1m，左端之间用R=3Ω的电阻连接，轨道的电阻忽略不计。一质量m=0.5kg、电阻r=1Ω的导体杆静置于两轨道上，并与两轨道垂直。整个装置处于磁感应强度B=2T的匀强磁场中，磁场方向垂直轨道平面向上。现用水平拉力沿轨道方向拉导体杆，拉力F与导体杆运动的位移x间的关系如图乙所示。当拉力达到最大时，导体杆恰好开始做匀速运动。当位移x=2.5m时撤去拉力，导体杆又滑行了一段距离△x后停下，已知在滑行△x的过程中电阻R上产生的焦耳热为12J。求：
（1）拉力F作用过程中，通过电阻R上的电量q；
（2）导体杆运动过程中的最大速度vm；
（3）拉力F作用过程中，回路中产生的焦耳热Q。
如图所示，水平线MN的上方区域存在场强大小为E的匀强电场，其方向指向右上方且与MN的夹角θ=45°，MN的下方区域存在磁感应强度为B的匀强磁场，其方向垂直纸面向外。一个重力不计、质量为m、电量为q的带负电粒子，从MN上的O点，以v0的初速度沿电场方向射入匀强电场，并记为第一次经过MN。求：
（1）粒子从O点出发到第二次经过MN经历的时间t；
（2）粒子第三次经过MN的位置与O之间的距离s；
（3）粒子第四次经过MN时速度v的大小。
某行星的半径为R1、自转周期为T1，它有一颗卫星，绕行星公转的轨道半径为R2、公转周期为T2。万有引力常量为G．求：
（l）该行星的质量M；
（2）要在此行星的赤道上发射一颗质量为m的靠近行星表面绕行的人造卫星，使其轨道平 面与行星的赤道平面重合，设行星上无气体阻力，那么对人造卫星至少应做多少功？
如图所示，质量M=10kg，上表面光滑的足够长的木板在F=20N的水平拉力作用下，以v0=2m/s的速度沿水平地面向右匀速运动。某时刻将质量m=2kg的小铁块无初速地放在木板的最右端，g取10m／s2，求：
（1）小铁块放上后，木板加速度的大小；
（2）小铁块放上后，木板还能运动多远。
某实验小组在“测定金属电阻率”的实验过程中，获得的金属丝直径以及电流表、电压表的读数如图所示，则它们的值分别是 mm、 A、 V。
已知实验中所用的滑动变阻器阻值范围为0~10Ω，电流表内阻约几殴，电压表内阻约20kΩ。电源为干电池（不宜在长时间、大功率状况下使用），电动势E =4.5V，内阻很小。则以下电路图中____（填电路图下方的字母）电路为本次实验应当采用的最佳电路。用此电路测得的金属丝电阻Rx比真实值 （填“大”或“小”）。
若已知实验所用的电流表内阻的准确值RA=2.0Ω，那么准确测量金属丝电阻Rx的最佳电路应是上图中的____电路。若此时测得电流为I、电压为U，则金属丝电阻Rx= （用题中各物理量符号表示）。
用如图所示的实验装置验证机械能守恒定律。实验所用的电源为学生电源，输出电压有交流电和直流电两种。重锤从高处由静止开始下落，打点计时器在重锤拖着的纸带上打出一系列的点，对图中纸带上的点迹进行测量，即可验证机械能守恒定律。
（1）下列几个操作步骤中：
A．按照图示，安装好实验装置；
B．将打点计时器接到电源的“交流输出”上；
C．用天平测出重锤的质量；
D．先释放重锤，后接通电源，纸带随着重锤运动，打点计时器在纸带上
打下一系列的点；
E．测量纸带上某些点间的距离；
F．根据测量的结果计算重锤下落过程中减少的重力势能是否等于增加的动能。
没有必要的是 ，操作错误的是 。（填步骤前相应的字母）
（2）利用这个装置也可以测量重锤下落过程加速度a的大小。根据打出的纸带，选取纸带上连续的五个点A、B、C、D、E，测出各点之间的距离如图所示，电源频率为f，则a的表达式为：a= 。（用s1、s2、s3、s4及f表示）
