Question

如图所示，在同时存在匀强电场和匀强磁场的空间中取空间直角坐标系Oxyz(x轴正方向水平向右，y轴正方向竖直向上)，匀强磁场方向与xOy平面平行，且与x轴的夹角为53⁰，已知重力加速度为g。

1.当电场方向与磁场方向相同时，一电荷量为+q质量为m的带电质点沿平行于z轴正方向的速度做匀速直线运动，求电场强度E的大小及对应的磁感应强度B的大小；

2.当一电荷量为-q质量为m的带电质点沿平行于z轴正方向以速度通过y轴上的点P(0，0.72h，0)时，改变电场强度大小和方向，同时也改变磁感应强度的大小，使带电质点做匀速圆周运动且能够经过x轴，问电场强度和磁感应强度的大小满足什么条件?

3.在满足(1)的条件下，当带电质点通过y轴上的点P(0，0.72h，0)时，撤去匀强磁场，求带电质点落在xOz平面内的位置坐标。

Answer

1.

2.

3.N（）

【解析】(1)在xoy平面内质点受力如图所示，电场力方向与磁场力方向垂直，

根据物体的平衡条件有：

  ………………………………………（2分）

 ……………………………………（2分）

解得：  ………………………………………………(1分)

  …………………………………………(1分)

(2)当电场力和重力平衡时，带电质点只受洛伦兹力作用，在方向和方向所在直线

决定平面内做匀速圆周运动

则有：E'q=mg  ……………………………………(1分)

解得： 方向竖直向下……………………(1分)

要使带电质点经过x轴，圆周的直径

  …………………………(2分)

根据   …………………………(2分)

解得：   ………………………………(1分)

 (3)如图所示，撤去磁场后，带电质点受到重力mg和电场力作用，其合力沿PM方向并与方向垂直，大小等于，故带电质点在与xOz平面成370角的平面内作类平抛运动。   

由牛顿第二定律………………………………(1分)

解得a=0.6g           …………………………………… (1分)

设经时间t到达xOz平面内的点N(x;y，z)，由运动的分解可

沿方向    ………………………………（1分）

沿PM方向     …………………………（2分）

  …………………………(1分)

联立解得    ………………………………(1分)

则带电质点落在N（）点。………………………………………（1分）