如图所示，质量m1＝10 kg和m2＝30 kg的两物体，叠放在动摩擦因数为0.50的粗糙水平地面上，一处于水平位置的轻弹簧，劲度系数为k＝250 N/m，一端固定于墙壁，另一端与质量为m1的物体相连，弹簧处于自然状态，现用一水平推力F作用于质量为m2的物体上，使它缓慢地向墙壁一侧移动，当移动0.40 m时，两物体间开始相对滑动，这时水平推力F的大小为( )
图4－7
A．100 N B．300 N
C．200 N D．250 N
【解析】：选B.两物体最初一起向左移动压缩弹簧，水平推力F必须大于地面作用于m2的滑动摩擦力f地＝μ(m1＋m2)g＝200 N，共同移动0.40 m后两物体之间发生相对滑动，这时弹簧中的弹力F弹＝kx＝100 N恰等于m1与m2之间的静摩擦力大小．B正确．
一只蚂蚁从半球形小碗内的最低点沿碗壁向上缓慢爬行，在其滑落之前的爬行过程中受力情况是( )
A．弹力逐渐增大
B．摩擦力逐渐增大
C．摩擦力逐渐减小
D．碗对蚂蚁的作用力逐渐增大
【解析】：选B.在蚂蚁缓慢爬行的过程中，始终处于平衡状态，分析蚂蚁的受力情况：重力、支持力和摩擦力．向上爬行的过程可等效为一个倾角逐渐增大的斜面模型，根据平衡条件可知弹力逐渐减小，摩擦力逐渐增大．B正确．
如图所示，用一根长1 m的轻质细绳将一幅质量为1 kg的画框对称悬挂在墙壁上．已知绳能承受的最大张力为10 N，为使细绳不断裂，画框上两个挂钉的间距最大为(g取10 m/s2)( )
图4－6
A. m B. m
C. m D. m
【解析】：选A.题中当绳子拉力达到F＝10 N的时候，绳子间的张角最大，即两个挂钉间的距离最大；画框受到重力mg和绳子两端的拉力F，三个力为共点力且合力为零，设绳子与竖直方向的夹角为θ，两段绳中张力的合力大小等于画框的重力，则有2Fcosθ＝mg，绳子长为L0＝1 m，两个挂钉间的距离L＝2·sinθ，联立可解得L＝ m，A正确．
如图所示，两个等大的水平力F分别作用在物体B、C上，物体A、B、C都处于静止状态，各接触面与水平地面平行．物体A、C间的摩擦力大小为f1，物体B、C间的摩擦力大小为f2，物体C与地面间的摩擦力大小为f3，则( )
图4－5
A．f1＝0，f2＝0，f3＝0
B．f1＝0，f2＝F，f3＝0
C．f1＝F，f2＝0，f3＝0
D．f1＝0，f2＝F，f3＝F
【解析】：选B.首先从整体的角度考虑，由于是两个等大、反向的力分别作用在系统上，所以物体C与地面间的摩擦力大小f3＝0；其次分析物体A的受力情况，A物体静止于物体C上，所以物体A、C间的摩擦力大小为f1，也为零；最后分析物体B的受力情况，显而易见，物体B、C间的摩擦力大小f2＝F.B正确．
关于物体的平衡状态，下列说法中正确的是( )
A．物体处于平衡状态就是有惯性的状态，物体处于非平衡状态就是没有惯性的状态
B．物体只有在受一对平衡力作用时，才能处于平衡状态
C．物体只有处于平衡状态时，物体的运动状态才能不变
D．用倾斜的传送带把物体送到高处，只要物体相对于传送带静止，则该物体就一定处于平衡状态
如图所示，有一水平传送带以2 m/s的速度匀速运动，现将一物体轻轻放在传送带上，若物体与传送带间的动摩擦因数为0.5，则传送带将该物体传送10 m的距离所需时间为多少？(取g＝10 m/s2)
图3－5－16
【解析】：以传送带上轻放的物体为研究对象，如图在竖直方向受重力和支持力，在水平方向受滑动摩擦力，做v0＝0的匀加速运动．
据牛顿第二定律有
水平方向：f＝ma①
竖直方向：N－mg＝0②
f＝μN③
由式①②③解得a＝5 m/s2
设经时间t1，物体速度达到传送带的速度，据匀加速直线运动的速度公式
vt＝v0＋at④
解得t1＝0.4 s
时间t1内物体的位移
x1＝at＝×5×0.42 m＝0.4 m<10 m
物体位移为0.4 m时，物体的速度与传送带的速度相同，物体0.4 s后无摩擦力，开始做匀速运动
x2＝v2t2⑤
因为x2＝x－x1＝10 m－0.4 m＝9.6 m，v2＝2 m/s
代入式⑤得t2＝4.8 s
则传送10 m所需时间为
t＝t1＋t2＝0.4 s＋4.8 s＝5.2 s.
