．在粗糙水平面上有一个三角形木块，在它的两个粗糙斜面上分别放两个质量为m1和m2的小木块，m1＞m2，如图4－10所示．已知三角形木块和两个小木块都是静止的，则粗糙水平面对三角形木块( )
图4－10
A．有摩擦力的作用，摩擦力的方向水平向右
B．有摩擦力的作用，摩擦力的方向水平向左
C．有摩擦力的作用，但摩擦力的方向不能确定，因为m1、m2、θ1、θ2的数值并未给出
D．以上结论都不对
【解析】：选D.把小木块m1、m2和三角形木块当做一个整体，对其受力分析可知，仅受重力(m1＋m2＋m)g和地面支持力N，且N＝(m1＋m2＋m)g，粗糙水平面对三角形木块无摩擦力作用，故D对．
．如图所示，用绳OA、OB和OC吊着重物P处于静止状态，其中绳OA水平，绳OB与水平方向成θ角．现用水平向右的力F缓慢地将重物P拉起，用FA和FB分别表示绳OA和绳OB的张力，则( )
图4－9
A．FA、FB、F均增大
B．FA增大，FB不变，F增大
C．FA不变，FB减小，F增大
D．FA增大，FB减小，F减小
【解析】：选B.把OA、OB和OC三根绳和重物P看成一个整体，整体受到重力mg，A点的拉力FA，方向沿着OA绳水平向左，B点的拉力FB，方向沿着OB绳斜向右上方，水平向右的拉力F而处于平衡状态，有：FA＝F＋FBcosθ，FBsinθ＝mg，因为θ不变，所以FB不变．再以O点进行研究，O点受到OA绳的拉力，方向不变，沿着OA绳水平向左，OB绳的拉力，大小和方向都不变，OC绳的拉力，大小和方向都可以变化，O点处于平衡状态，因此这三个力构成一个封闭的矢量三角形(如图)，刚开始FC由竖直方向逆时针旋转到图中的虚线位置，因此FA和FC同时增大，又FA＝F＋FBcosθ，FB不变，所以F增大，所以B正确．
．如图所示，a、b是两个位于固定斜面上的完全相同的正方形物块，它们在水平方向的外力F的作用下处于静止状态．已知a、b与斜面的接触面都是光滑的，则下列说法正确的是( )
图4－8
A．物块a所受的合外力大于物块b所受的合外力
B．物块a对斜面的压力大于物块b对斜面的压力
C．物块a、b间的相互作用力等于F
D．物块a对斜面的压力等于物块b对斜面的压力
【解析】：选B.因为a、b两个物体都处于静止状态，所以它们的合外力都等于零，A错误；b物体对斜面的压力大小等于其重力在垂直于斜面方向的分力，但a物体还受到水平推力F的作用，其在垂直于斜面的方向有分力，故物块a对斜面的压力大于物块b对斜面的压力，B正确、D错误；物块a、b间的相互作用力等于mgsinθ，C错误．
如图所示，质量m1＝10 kg和m2＝30 kg的两物体，叠放在动摩擦因数为0.50的粗糙水平地面上，一处于水平位置的轻弹簧，劲度系数为k＝250 N/m，一端固定于墙壁，另一端与质量为m1的物体相连，弹簧处于自然状态，现用一水平推力F作用于质量为m2的物体上，使它缓慢地向墙壁一侧移动，当移动0.40 m时，两物体间开始相对滑动，这时水平推力F的大小为( )
图4－7
A．100 N B．300 N
C．200 N D．250 N
【解析】：选B.两物体最初一起向左移动压缩弹簧，水平推力F必须大于地面作用于m2的滑动摩擦力f地＝μ(m1＋m2)g＝200 N，共同移动0.40 m后两物体之间发生相对滑动，这时弹簧中的弹力F弹＝kx＝100 N恰等于m1与m2之间的静摩擦力大小．B正确．
一只蚂蚁从半球形小碗内的最低点沿碗壁向上缓慢爬行，在其滑落之前的爬行过程中受力情况是( )
A．弹力逐渐增大
B．摩擦力逐渐增大
C．摩擦力逐渐减小
D．碗对蚂蚁的作用力逐渐增大
【解析】：选B.在蚂蚁缓慢爬行的过程中，始终处于平衡状态，分析蚂蚁的受力情况：重力、支持力和摩擦力．向上爬行的过程可等效为一个倾角逐渐增大的斜面模型，根据平衡条件可知弹力逐渐减小，摩擦力逐渐增大．B正确．
如图所示，用一根长1 m的轻质细绳将一幅质量为1 kg的画框对称悬挂在墙壁上．已知绳能承受的最大张力为10 N，为使细绳不断裂，画框上两个挂钉的间距最大为(g取10 m/s2)( )
图4－6
A. m B. m
C. m D. m
【解析】：选A.题中当绳子拉力达到F＝10 N的时候，绳子间的张角最大，即两个挂钉间的距离最大；画框受到重力mg和绳子两端的拉力F，三个力为共点力且合力为零，设绳子与竖直方向的夹角为θ，两段绳中张力的合力大小等于画框的重力，则有2Fcosθ＝mg，绳子长为L0＝1 m，两个挂钉间的距离L＝2·sinθ，联立可解得L＝ m，A正确．
