(9分)风筝是借助于均匀的风对其的作用力和牵线对其的拉力，才得以在空中处于平衡状态的．如图所示，若风筝平面与水平方向成30°，与牵线成53°，风筝的质量为300 g，求风对风筝的作用力的大小．(设风对风筝的作用力与风筝平面相垂直)
图4－17
【解析】：风筝平衡时受力分析如图所示．取AB方向为x轴、F方向为y轴，建立直角坐标系，将重力mg和拉力FT正交分解，即能求出风力F的大小．
在x方向上有：Tcos53°＝mgsin30°
在y方向上有：F＝Tsin53°＋mgcos30°
联立解得F＝(2＋1.5)N≈4.6 N.
(2011年高考海南卷)如图4－15，墙上有两个钉子a和b，它们的连线与水平方向的夹角为45°，两者的高度差为l.一条不可伸长的轻质细绳一端固定于a点，另一端跨过光滑钉子b悬挂一质量为m1的重物．在绳上距a端的c点有一固定绳圈．若绳圈上悬挂质量为m2的钩码，平衡后绳的ac段正好水平，则重物和钩码的质量比为( )
图4－15
A. B．2
C. D.
【解析】：对于结点c，受三个拉力的作用，如图所示，其中F1＝m2g，F2＝m1g，平衡时，F2、F3的合力F大小等于F1，即F＝m2g.由图可知，＝cosα，而cosα＝＝，所以＝，即＝，故C正确．
将某均匀的长方体锯成如图4－14所示的A、B两块后，放在水平桌面上并对齐放在一起，现用垂直于B边的水平力F推物体B，使A、B整体保持矩形并沿力F方向匀速运动，则( )
图4－14
A．物体A在水平方向受两个力作用，合力为零
B．物体A在水平方向受三个力作用，合力为零
C．B对A的作用力方向和F方向相同
D．若不断增大F的值，A、B间一定会发生相对滑动
【解析】：选BC. 选择合理、简便的角度分析物体的受力情况，不妨从上而下，俯视研究对象，A沿F方向匀速运动，处于平衡状态，分析物体A在水平面内的受力情况如下：B对A的弹力、B对A的摩擦力和水平地面对A的摩擦力、如图所示，A错误，B对A的总的作用力方向水平向右，与水平力F的方向相同，B、C正确；如果增大F的值，A、B将一起加速运动，而不会发生相对运动，D错误．
如图所示，一根轻弹簧上端固定在O点，下端拴一个钢球P，钢球处于静止状态．现对钢球施加一个方向向右的外力F，使钢球缓慢偏移．若外力F方向始终水平，移动中弹簧与竖直方向的夹角θ<90°且弹簧的伸长量不超过弹性限度，则下面给出的弹簧伸长量x与cosθ的函数关系图像中，最接近的是( )
图4－12
图4－13
【解析】：选D.因为钢球P是缓慢移动，所以任一时刻都处于平衡状态，由平衡条件可知：kx＝，即x＝·，显然，D正确．
(2010年高考山东卷)如图所示，质量分别为m1、m2的两个物体通过轻弹簧连接，在力F的作用下一起沿水平方向做匀速直线运动(m1在地面上，m2在空中)，力F与水平方向成θ角．则m1所受支持力N和摩擦力f正确的是( )
图4－11
A．N＝m1g＋m2g－Fsinθ
B．N＝m1g＋m2g－Fcosθ
C．f＝Fcosθ
D．f＝Fsinθ
【解析】：选AC.将m1、m2、弹簧看成整体，受力分析如图所示
根据平衡条件得：
f＝Fcosθ
N＋Fsinθ＝(m1＋m2)g
N＝(m1＋m2)g－Fsinθ
故选项A、C正确．
．在粗糙水平面上有一个三角形木块，在它的两个粗糙斜面上分别放两个质量为m1和m2的小木块，m1＞m2，如图4－10所示．已知三角形木块和两个小木块都是静止的，则粗糙水平面对三角形木块( )
图4－10
A．有摩擦力的作用，摩擦力的方向水平向右
B．有摩擦力的作用，摩擦力的方向水平向左
C．有摩擦力的作用，但摩擦力的方向不能确定，因为m1、m2、θ1、θ2的数值并未给出
D．以上结论都不对
【解析】：选D.把小木块m1、m2和三角形木块当做一个整体，对其受力分析可知，仅受重力(m1＋m2＋m)g和地面支持力N，且N＝(m1＋m2＋m)g，粗糙水平面对三角形木块无摩擦力作用，故D对．
