一火车以2 m/s的初速度、0.5 m/s2的加速度做匀加速直线运动，求：
(1)火车在第3 s末的速度是多少？
(2)火车在前4 s内的平均速度是多少？
(3)火车在第5 s内的位移是多少？
(4)火车在第二个4 s内的位移是多少？
【解析】：已知v0＝2 m/s，a＝0.5 m/s2.
(1)3 s末的速度
v＝v0＋at1＝(2＋0.5×3) m/s＝3.5 m/s.
(2)前4 s内的位移
x1＝v0t2＋at＝(2×4＋×0.5×42) m＝12 m，
平均速度＝＝ m/s＝3 m/s.
(3)第5 s内的位移
x2＝(2×5＋×0.5×52) m－x1
＝16.25 m－12 m＝4.25 m.
(4)第二个4 s内的位移等于前8 s内的位移减去前4 s内的位移，故
x3＝(2×8＋×0.5×82)m－x1＝32 m－12 m＝20 m.
图1－6－14
某质点做直线运动的v－t图像如图1－6－14所示，通过图像回答下列问题：
(1)物体在2 s～4 s内，4 s～6 s内加速度各是多大？
(2)第3 s末物体的速度多大？
(3)物体0～6 s内的位移多大？
【解析】：(1)2 s～4 s内a＝＝2 m/s2
4 s～6 s内a′＝＝－4 m/s2.
(2)第3 s末物体的速度vt＝(4＋2×1) m/s＝6 m/s.
(3)0～2 s，x1＝4×2 m＝8 m
2 s～4 s内，x2＝(4×2＋)m＝12 m.
4 s～6 s内x3＝8 m，
物体6 s内的位移x＝x1＋x2＋x3＝28 m.
做匀加速直线运动的物体，从某时刻起，在第3 s内和第4 s内的位移分别是21 m和27 m，求加速度和开始计时时的速度．
【解析】：x1＝21 m，x2＝27 m，T＝1 s
据x2－x1＝aT2得
a＝＝m/s2＝6 m/s2
物体在3 s末的速度
v＝＝m/s＝24 m/s
所以物体的初速度
v0＝v－at＝24 m/s－6 m/s2×3 s＝6 m/s.
一列火车从静止开始做匀加速直线运动，一人站在第一节车厢前端的旁边观测，第一节车厢通过他历时2 s，整列车通过他历时6 s，则这列火车的车厢有( )
A．3节 B．6节
C．9节 D．12节
【解析】：选C.由x＝at2知，时间比t1∶t2＝1∶3，则x1∶x2＝1∶9，x2＝9x1，C项正确．
图1－6－13
如图所示是一个物体的位移－时间图像，对物体运动情况的正确解释是( )
A．物体先沿一水平面滚动，然后沿斜面下滚，最后静止
B．物体开始静止，然后沿斜面下滚，最后静止
C．物体先以恒定的速度运动，然后逐渐变慢，最后静止
D．物体开始静止，然后向位移起点处运动，最后静止
为了测定某轿车在平直路上启动阶段的加速度(轿车启动时的运动可近似看成是匀加速直线运动)，某人拍摄一张在同一底片上多次曝光的照片，如图1－6－12所示，如果拍摄时每隔2 s曝光一次，轿车车身总长为4.5 m，那么这辆轿车的加速度为( )
图1－6－12
A．1 m/s2 B．2.25 m/s2
C．3 m/s2 D．4.25 m/s2
【解析】：选B.据匀变速直线运动规律，Δx＝x2－x1＝aT2，读出x1、x2，代入即可计算．轿车总长4.5 m，相当于提示我们图中每一小格为1.5 m，由此可算出两段距离分别为x1＝12 m和x2＝21 m，又T＝2 s，则a＝＝＝ m/s2＝2.25 m/s2.故选B.
