下列关于质点处于平衡状态的论述，正确的是( )
A．质点一定不受力的作用
B．质点一定没有加速度
C．质点一定没有速度
D．质点一定保持静止
下列各组共点力作用在一个物体上，可以使物体保持平衡的是( )
A．3 N、4 N、10 N B．2 N、3 N、5 N
C．10 N、10 N、10 N D．2 N、3 N、4 N
一火车以2 m/s的初速度、0.5 m/s2的加速度做匀加速直线运动，求：
(1)火车在第3 s末的速度是多少？
(2)火车在前4 s内的平均速度是多少？
(3)火车在第5 s内的位移是多少？
(4)火车在第二个4 s内的位移是多少？
【解析】：已知v0＝2 m/s，a＝0.5 m/s2.
(1)3 s末的速度
v＝v0＋at1＝(2＋0.5×3) m/s＝3.5 m/s.
(2)前4 s内的位移
x1＝v0t2＋at＝(2×4＋×0.5×42) m＝12 m，
平均速度＝＝ m/s＝3 m/s.
(3)第5 s内的位移
x2＝(2×5＋×0.5×52) m－x1
＝16.25 m－12 m＝4.25 m.
(4)第二个4 s内的位移等于前8 s内的位移减去前4 s内的位移，故
x3＝(2×8＋×0.5×82)m－x1＝32 m－12 m＝20 m.
图1－6－14
某质点做直线运动的v－t图像如图1－6－14所示，通过图像回答下列问题：
(1)物体在2 s～4 s内，4 s～6 s内加速度各是多大？
(2)第3 s末物体的速度多大？
(3)物体0～6 s内的位移多大？
【解析】：(1)2 s～4 s内a＝＝2 m/s2
4 s～6 s内a′＝＝－4 m/s2.
(2)第3 s末物体的速度vt＝(4＋2×1) m/s＝6 m/s.
(3)0～2 s，x1＝4×2 m＝8 m
2 s～4 s内，x2＝(4×2＋)m＝12 m.
4 s～6 s内x3＝8 m，
物体6 s内的位移x＝x1＋x2＋x3＝28 m.
做匀加速直线运动的物体，从某时刻起，在第3 s内和第4 s内的位移分别是21 m和27 m，求加速度和开始计时时的速度．
【解析】：x1＝21 m，x2＝27 m，T＝1 s
据x2－x1＝aT2得
a＝＝m/s2＝6 m/s2
物体在3 s末的速度
v＝＝m/s＝24 m/s
所以物体的初速度
v0＝v－at＝24 m/s－6 m/s2×3 s＝6 m/s.
一列火车从静止开始做匀加速直线运动，一人站在第一节车厢前端的旁边观测，第一节车厢通过他历时2 s，整列车通过他历时6 s，则这列火车的车厢有( )
A．3节 B．6节
C．9节 D．12节
【解析】：选C.由x＝at2知，时间比t1∶t2＝1∶3，则x1∶x2＝1∶9，x2＝9x1，C项正确．
