一小球从A点由静止开始做匀变速直线运动，若到达B点时速度为v，到达C点时速度为2v，则AB∶BC等于( )
A．1∶1 B．1∶2
C．1∶3 D．1∶4
【解析】：选C.设物体的加速度为a
则v2＝2axAB①
(2v)2－v2＝2axBC②
解①②得xAB∶xBC＝1∶3.
在日常生活中有时会碰到这种情况，当载重卡车陷于泥坑中时，汽车驾驶员按图2－5－20所示的方法，用钢索把载重卡车和大树拴紧，在钢索中央用较小的垂直于钢索的侧向力就可以将载重卡车拉出泥坑，你能用学过的知识对这一方法作出解释吗？
图2－5－20
【解析】：设侧向力F作用于钢索O点，则O点将沿力的方向发生很小的移动，因此AOB三点不在一条直线上，成一个非常接近180°的角度，而且钢索也被拉紧，这样钢索在B端对卡车有一个沿BO方向的拉力FB，由于AOB是同一根钢索，故钢索相当于树和车给O点的两个作用力FOA、FOB，而且FOA＝FOB，FOA和FOB的合力等于F，它们构成一个平行四边形，且平行四边形为菱形，这样一来，我们就可将其转化到一个直角三角形中求解，如图所示：
FOB＝.
因为∠AOB接近180°，所以θ很小，即sinθ也很小，因此在拉力F很小的情况下，FOB也可以非常大，故能将卡车拉出泥坑．
如图所示，两根相同的橡皮绳OA、OB，开始夹角为0°，在O点处打结吊一重50 N的物体后，结点O刚好位于圆心．今将A、B分别沿圆周向两边移至A′、B′，使∠AOA′＝∠BOB′＝60°，欲使结点仍在圆心处，则此时结点处应挂多重的物体？
图2－5－19
【解析】：当AO、BO夹角为0°时，设每根橡皮绳上弹力为F，合力为2F，与重力平衡．
2F＝G1＝50 N，
所以F＝25 N.
当A′O、B′O夹角为120°时，A′、B′还在圆周上，每根橡皮绳伸长不变，拉力仍为F＝25 N，而此时合力为：
F合＝F＝25 N，
所以此时结点处应挂重25 N的物体．
某同学在家中尝试验证平行四边形定则，他找到三条相同的橡皮筋(遵循胡克定律)和若干小重物，以及刻度尺、三角板、铅笔、细绳、白纸、钉子，设计了如下实验：如图2－5－18所示，将两条橡皮筋的一端分别挂在墙上的两个钉子A，B上，另一端与第三条橡皮筋连接，结点为O，将第三条橡皮筋的另一端通过细绳挂一重物．
图2－5－18
(1)为完成该实验，下列操作中必需的是________．
A．测量细绳的长度
B．测量橡皮筋的原长
C．测量悬挂重物后橡皮筋的长度
D．记录悬挂重物后结点O的位置
(2)钉子位置固定，欲利用现有器材，改变条件再次验证，可采用的方法是__________．
【解析】：(1)需要测橡皮筋的伸长长度，就必须测出橡皮筋的原长和后来的长度，并记录悬挂重物后结点O的位置及各橡皮筋的方向． (2)改变不同的物体重新验证．
．平面内作用于同一点的四个力若以力的作用点为坐标原点，有F1＝5 N，方向沿x轴的正方向；F2＝6 N，沿y轴正方向；F3＝4 N，沿x轴负方向；F4＝8 N，沿y轴负方向，以上四个力的合力方向指向( )
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
【解析】：选D.方向相反的F1和F3合成的合力F′大小为1 N，方向沿x轴正方向；方向相反的F2与F4合成的合力F″大小为2 N，方向沿y轴负方向．则F′与F″合成的合力方向在第四象限．
跳伞运动员打开伞后经过一段时间，将在空中保持匀速降落，已知运动员和他身上装备的总重量为G1，圆顶形降落伞的重量为G2，有8条相同的拉线一端与运动员相连(拉线重量不计)，另一端均匀分布在伞面边缘上，如图2－5－17所示(图中没有把拉线都画出来)，每根拉线和竖直方向都成30°角．那么每根拉线上的张力大小为( )
图2－5－17
A. B.
C. D.
【解析】：选D.8根拉线在竖直方向的分力的合力等于运动员和他身上装备的总重量G1，即8Fcos30°＝G1，则F＝.
