甲、乙两车同时从同一地点出发，向同一方向运动，其中，甲以10 m/s的速度匀速行驶，乙以2 m/s2的加速度由静止起动，求：
(1)经多长时间乙车追上甲车？此时甲、乙两车速度有何关系？
(2)追上前经多长时间两者相距最远？此时二者的速度有何关系？
【解析】：(1)乙车追上甲车时，二者位移相同，
即v1t1＝at，解得t1＝10 s，v2＝at1＝20 m/s＝2v1.
(2)设追上前，二者之间的距离为Δx，则Δx＝x1－x2＝v1t2－at＝10t2－t，由数学知识知：当t＝s＝5 s时，两者相距最远，此时v2′＝v1.
．一种特殊飞机，加速滑行时，加速度a＝4.0 m/s2.设当飞机速率达到85 m/s时就可升空．如果允许飞机在达到起飞速率的瞬间停止起飞，且以5.0 m/s2的加速度减速，为确保飞机不滑出跑道，则跑道的长度至少应当设计为多长？
【解析】：设加速位移x1
由2ax1＝v2－0
得加速位移
x1＝＝903.125 m
设减速位移x2，减速过程中加速度
a′＝－5.0 m/s2
由2a′x2＝0－v2
得减速位移
x2＝＝722.5 m
所以跑道至少长度
x＝x1＋x2＝1625.625 m.
．如图所示，以8 m/s匀速行驶的汽车即将通过路口，绿灯还有2 s将熄灭，此时汽车距离停车线18 m．该车加速时最大加速度大小为2 m/s2，减速时最大加速度大小为5 m/s2.此路段允许行驶的最大速度为12.5 m/s.下列说法中正确的有( )
图1－8－6
A．如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前汽车可能通过停车线
B．如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前通过停车线汽车一定超速
C．如果立即做匀减速运动，在绿灯熄灭前汽车一定不能通过停车线
D．如果距停车线5 m处减速，汽车能停在停车线处
【解析】：选AC.如果汽车立即做匀加速运动，2 s内速度可以达到12 m/s，小于允许行驶的最大速度12.5 m/s，汽车的位移x＝20 m>18 m，可知A项正确，B项错误．如果立即做匀减速运动，2 s内的位移x＝6 m，故C项对D项错．
长为5 m的竖直杆下端距离一竖直隧道口5 m，若这个隧道长也为5 m，让这根杆自由下落，它通过隧道的时间为(g取10 m/s2)( )
A. s B．(－1) s
C．(＋1) s D．(＋1) s
【解析】：选B.杆的下端到达隧道所用时间为
t1＝ ＝ s＝1 s
杆从开始下落到全部通过隧道的时间为
t2＝ ＝ s＝ s
所以杆通过隧道的时间为
Δt＝t2－t1＝(－1) s，故选B.
如图1－8－5是A、B两物体同时由同一地点向同一方向做直线运动的v－t图像，从图像上可知( )
A．A做匀速运动，B做匀加速运动
B．20 s末A、B相遇
C．20 s末A、B相距最远
D．40 s末A、B相遇
【解析】：选ACD.由v－t图像可知，A做匀速运动，B做匀加速运动，故A对；20 s末，xA＝vAt＝5×20 m＝100 m，xB＝×20×5 m＝50 m，由于xA≠xB，选项B错；t<20 s时，vA>vB，所以A、B间距离增大，当t＝20 s时，A、B相距最远，故选项C对；t＝40 s时，xA＝vAt′＝200 m，xB＝×40×10 m＝200 m，由xA＝xB，所以选项D对．
(2011年高考安徽卷)一物体做匀加速直线运动，通过一段位移Δx所用的时间为t1，紧接着通过下一段位移Δx所用时间为t2，则物体运动的加速度为( )
A. B.
C. D.
【解析】：选A.物体做匀变速直线运动，由匀变速直线运动规律：
＝v＝知：v＝①
v＝②
由匀变速直线运动速度公式vt＝v0＋at知
v＝v＋a·()③
① ③式联立解得a＝.
