如图所示，竖直杆OB顶端有光滑轻质滑轮，轻质杆OA自重不计，可绕O点自由转动，OA＝OB.当绳缓慢放下，使∠AOB由0°逐渐增大到180°的过程中(不包括0°和180°)，下列说法正确的是( )
图4－2－15
A．绳上的拉力先逐渐增大后逐渐减小
B．杆上的压力先逐渐减小后逐渐增大
C．绳上的拉力越来越大，但不超过2G
D．杆上的压力大小始终等于G
【解析】：选CD.可先作出A结点处受力分析图，由于A结点静止，故有杆支持力N和绳拉力F的合力G′和G大小相等方向相反而平衡，这时必△OAB∽△ANG′.由于OA、OB长度始终和物重G相等，而绳的拉力F是越来越大，又由于AB始终小于2OB，所以绳的拉力F也始终小于2G，故C、D两项正确．
手握轻杆的一端，杆的另一端安装一个小滑轮C支持着悬挂重物的绳子，如图4－2－14所示，现保持滑轮C的位置不变，使杆向下转动一个角度，则杆对滑轮C的作用力将( )
图4－2－14
A．变大 B．不变
C．变小 D．无法确定
【解析】：选B.对滑轮受力分析知：滑轮受到重力、两绳作用力以及杆的作用力，由于重力及两绳作用力均不变，故杆对滑轮的作用力也不发生变化．
下列关于平衡种类的说法正确的是( )
A．稳定平衡的物体受到扰动后重心会升高
B．不稳定平衡的物体受到扰动后重心会升高
C．随遇平衡的物体受到扰动后重心会降低
D．以上说法都不正确
【解析】：选A.不稳定平衡的物体受到扰动后重心会降低，B项错；随遇平衡的物体受到扰动后重心高度不变，C项错．本题正确选项是A.
如图所示，三个完全相同的木块放在同一个水平面上，木块和水平面的动摩擦因数相同．分别给它们施加一个大小为F的推力，其中给第一、三两木块的推力与水平方向的夹角相同．这时三个木块都保持静止．比较它们和水平面间的弹力大小N1、N2、N3和摩擦力大小f1、f2、f3，下列说法中正确的是( )
图4－2－13
A．N1>N2>N3，f1>f2>f3
B．N1>N2>N3，f1＝f3<f2
C．N1＝N2＝N3，f1＝f2＝f3
D．N1>N2>N3，f1＝f2＝f3
【解析】：选B.分别以三个物体为研究对象，分析受力，列平衡方程即可解得．
甲、乙两车同时从同一地点出发，向同一方向运动，其中，甲以10 m/s的速度匀速行驶，乙以2 m/s2的加速度由静止起动，求：
(1)经多长时间乙车追上甲车？此时甲、乙两车速度有何关系？
(2)追上前经多长时间两者相距最远？此时二者的速度有何关系？
【解析】：(1)乙车追上甲车时，二者位移相同，
即v1t1＝at，解得t1＝10 s，v2＝at1＝20 m/s＝2v1.
(2)设追上前，二者之间的距离为Δx，则Δx＝x1－x2＝v1t2－at＝10t2－t，由数学知识知：当t＝s＝5 s时，两者相距最远，此时v2′＝v1.
．一种特殊飞机，加速滑行时，加速度a＝4.0 m/s2.设当飞机速率达到85 m/s时就可升空．如果允许飞机在达到起飞速率的瞬间停止起飞，且以5.0 m/s2的加速度减速，为确保飞机不滑出跑道，则跑道的长度至少应当设计为多长？
【解析】：设加速位移x1
由2ax1＝v2－0
得加速位移
x1＝＝903.125 m
设减速位移x2，减速过程中加速度
a′＝－5.0 m/s2
由2a′x2＝0－v2
得减速位移
x2＝＝722.5 m
所以跑道至少长度
x＝x1＋x2＝1625.625 m.
