. 如图所示，在水平地面上放一质量为m的物体，物体上端与劲度系数为k的轻弹簧相连．在弹簧上端施加竖直向上的力F，使弹簧上端从弹簧自然状态由静止开始竖直向上做加速度为a的匀加速直线运动．问力F至少作用多长时间才能将物体拉起？写出在这段时间内拉力F随时间t的变化关系式．
图2－3－20
【解析】：恰好将物体拉起时，所用时间最短，此时弹簧的弹力恰好等于物体的重力，由此得kx＝mg，解得x＝，
由x＝at2得t＝ ＝ .
由于弹簧是轻弹簧，故拉力F始终与弹簧弹力大小相等，即F＝kx＝kat2,0≤t≤ .
．由实验测得某弹簧的弹力F与长度L的关系如图2－3－19所示．则该弹簧的原长L为多少，劲度系数k为多少？
图2－3－19
【解析】：当弹簧的弹力为零时，弹簧处于原长状态，由图可以知道L＝15 cm.当弹簧长度为5 cm时弹力大小为300 N，对应弹簧的压缩量为10 cm，由胡克定律F＝k·x得：
k＝＝＝30 N/cm＝3×103 N/m.
如图所示，四个完全相同的轻弹簧都处于水平位置，它们的右端受到大小皆为F的拉力作用，而左端的情况各不相同，甲中弹簧左端固定在墙上；乙中弹簧的左端受大小也为F的拉力作用；丙中弹簧的左端拴一小物块，物块在光滑的桌面上滑动；丁中的弹簧左端拴一小物块，物块在有摩擦的桌面上滑动．用l1，l2，l3，l4依次表示四个弹簧的伸长量，则有( )
图2－3－18
A．l2>l1 B．l4>l3
C．l1>l3 D．l2＝l4
【解析】：选D.四个弹簧完全相同，劲度系数相同，而弹簧的弹力大小均等于弹簧右端的拉力大小，与弹簧左端的情况无关，由胡克定律F＝kl可得：l1＝l2＝l3＝l4，故只有D项正确．
如图所示，一根弹簧其自由端B在未悬挂重物时指针正对刻度“0”，在弹性限度内，当挂上100 N重物时指针正对刻度50.若要指针正对刻度25，应挂的重物是( )
图2－3－17
A．30 N
B．40 N
C．50 N
D．由于劲度系数k不知道无法计算
【解析】：选C.设刻度盘上每小格表示弹力大小为F0，则：100 N＝50F0，F0＝2 N；若要指针对应刻度线25，应挂的重物的重力为25 F0＝25×2 N＝50 N，所以C项正确．
下列有关物体受外力及形变的说法正确的是( )
A．有力作用在物体上，物体一定发生形变，撤去此力形变完全消失
B．有力作用在物体上，物体不一定发生形变
C．力作用在硬物体上，物体不发生形变；力作用在软物体上，物体才发生形变
D．一切物体受外力作用都要发生形变，外力撤去，形变不一定完全消失
【解析】：选D.一切物体受外力作用都要发生形变，若物体发生弹性形变，外力撤去后形变能完全消失，若发生非弹性形变，外力撤去后，形变就不能完全消失，故只有D正确．
如图所示，A、B两物体的重力分别是GA＝3 N，GB＝4 N．A用细线悬挂在顶板上，B放在水平面上，A、B间轻弹簧中的弹力F1＝2 N，则细线中的张力F2及B对地面的压力F3的可能值分别是( )[来
图2－3－16
A．5 N和6 N B．5 N和2 N
C．1 N和6 N D．1 N和2 N
【解析】：选BC.弹簧如果处于被拉伸的状态，它将有收缩恢复原状的趋势，会向下拉A，向上提B，则B正确；如果处于被压缩的状态，将向两边恢复原状，会向上顶A，向下压B，则C正确．
