如图所示，一质量为m的小球在水平细线和与竖直方向成θ角的弹簧作用下处于静止状态，已知弹簧的劲度系数为k，试确定剪断细线的瞬间，小球加速度的大小和方向．
图3－3－18
【解析】：取小球为研究对象，作出其平衡时的受力示意图，如图所示，细线拉力大小F′＝mgtanθ，
弹簧拉力F＝mg/cosθ.
若剪断细线，则拉力F′突变为零，但弹簧的伸长量不突变，故弹簧的弹力不突变，此时小球只受两个力的作用．在竖直方向上，弹簧拉力的竖直分量仍等于重力，故竖直方向上仍受力平衡；在水平方向上，弹簧弹力的水平分量
F水平＝Fsinθ＝mgsinθ/cosθ＝mgtanθ，
力F水平提供加速度，故剪断细线瞬间，小球的加速度大小为a＝＝gtanθ，加速度方向为水平向右．
一个质量为20 kg的物体，从斜面的顶端由静止匀加速滑下，物体与斜面间的动摩擦因数为0.2，斜面与水平面间的夹角θ为37°.求物体从斜面下滑过程中的加速度．(g取10 m/s2)
【解析】：物体受力如图所示．
x轴方向：Gx－f＝ma.
y轴方向：N－Gy＝0.其中f＝μN，
所以a＝gsinθ－μgcosθ＝4.4 m/s2.
(2011年高考天津卷)如图3－3－17所示，A、B两物块叠放在一起，在粗糙的水平面上保持相对静止地向右做匀减速直线运动，运动过程中B受到的摩擦力( )
图3－3－17
A．方向向左，大小不变
B．方向向左，逐渐减小
C．方向向右，大小不变
D．方向向右，逐渐减小
【解析】：选A.对A、B整体受力分析如图所示，滑动摩擦力f使整体产生加速度a，a等于μg不变，对B受力分析知，B所受静摩擦力f＝mB·a＝μmBg，大小不变，方向向左，故A对，B、C、D错．
．如图所示，吊篮P悬挂在天花板上，与吊篮质量相等的物体Q被固定在吊篮中的两轻弹簧系住，当悬挂吊篮的细绳烧断的瞬间，吊篮P和物体Q的加速度大小分别是( )
图3－3－16
A．aP＝g、aQ＝2g
B．aP＝2g、aQ＝g
C．aP＝g、aQ＝0
D．aP＝2g、aQ＝0
【解析】：选D.悬挂吊篮的细绳烧断瞬间，两弹簧的长度不突然改变，两弹簧的弹力也不改变，细绳中原有的大小为2mg的拉力消失，则吊篮P的合力与细绳的原拉力等大反向，即合外力大小为2mg，方向竖直向下，所以吊篮P的加速度aP＝＝2g.细绳被烧断瞬间，两弹簧对物体Q的作用力不变，所以合外力依然为零，其加速度aQ＝0，故D项对．
两物体A、B静止于同一水平面上，与水平面间的动摩擦因数分别为μA、μB，它们的质量分别为mA、mB，用平行于水平面的力F拉动物体A、B，所得加速度a与拉力F的关系如图3－3－15所示，则( )
图3－3－15
A．μA＝μB，mA>mB
B．μA>μB，mA<mB
C．μA＝μB，mA＝mB
D．μA<μB，mA>mB
【解析】：选B.根据牛顿第二定律有F－μmg＝ma，则a＝－μg.
当F＝0时，a＝－μg，由图像可知μA>μB.
当F为某一值时a＝0，则－μg＝0，m＝，
由于μA>μB，所以mA<mB，故B正确．
．如图所示，一辆有动力驱动的小车上有一水平放置的弹簧，其左端固定在小车上，右端与一小球相连，设在某一段时间内小球与小车相对静止且弹簧处于压缩状态，若忽略小球与小车间的摩擦力，则在此段时间内小车可能是( )
图3－3－14
A．向右做加速运动 B．向右做减速运动
C．向左做加速运动 D．向左做减速运动
【解析】：选AD.弹簧处于压缩状态，则弹簧对小球的力的方向水平向右，由牛顿第二定律可知，小车的加速度方向水平向右，其运动的速度方向可能向左，也可能向右，故A、D正确，B、C错误．
