一种巨型娱乐器械可以让人体验超重和失重的感觉．一个可乘十多个人的环形座舱套在竖直柱子上，由升降机运送到几十米的高处，然后让座舱自由下落．下落一定高度后，制动系统启动，座舱做减速运动，到地面时刚好停下．下列判断正确的是( )
A．座舱在自由下落的过程中人处于超重状态
B．座舱在自由下落的过程中人处于失重状态
C．座舱在减速运动的过程中人处于失重状态
D．座舱在减速运动的过程中人处于超重状态
一矿井深为125 m，在井口每隔一定时间自由下落一个小球．当第11个小球刚从井口开始下落时，第1个小球刚好到达井底，则相邻小球下落的时间间隔有多长？这时第3个小球和第5个小球相距多远？(取g＝10 m/s2)
【解析】：设井深为H，第一个小球落到井底所需的时间为t，由自由落体运动位移公式有H＝gt2，解得t＝ ＝ s＝5 s
根据题意，第1个小球到达井底时，第11个小球刚开始释放，说明这5 s分成了10个相等的时间间隔，所以相邻小球开始下落的时间间隔
Δt＝＝s＝0.5 s
第1个小球到达井底时，第3个小球与第5个小球已运动的时间分别为8Δt与6Δt.所以，此时第3个小球与第5个小球相距
Δh＝g(8Δt)2－g(6Δt)2＝14g(Δt)2＝14×10×0.52 m＝35 m.
设宇航员在某行星上从高32 m处自由释放一重物，测得在下落最后1 s内所通过的距离为14 m，则重物下落的时间是多少？该星球表面的重力加速度为多大？
【解析】：设物体下落的时间为t，星球表面的重力加速度为g，则h＝gt2①
h－14＝g(t－1)2②
由题意知h＝32 m，由①②解得t1＝4 s，t2＝ s(舍去)，所以t＝t1＝4 s，g＝4 m/s2.
一个物体从某一高度做自由落体运动．已知它第一秒内的位移为它最后一秒内位移的一半，g取10 m/s2，则它开始下落时距地面的高度为( )
A．5 m B．11.25 m
C．20 m D．31.25 m
【解析】：选B.最后一秒内的位移ΔH＝2×gt2＝10 m
设高度为H，时间为t，
则：H＝gt2①
H－10＝g(t－1)2②
解①②得：H＝11.25 m．B对．
伽利略在研究自由落体运动时，设计了如图1－7－6所示的斜面实验．下列哪些方法是他在这个实验中采用过的( )
图1－7－6
A．用秒表计时
B．用打点计时器打出纸带进行数据分析
C．改变斜面倾角，比较各种倾角得到的x/t2的比值的大小
D．将斜面实验的结果合理“外推”，说明自由落体运动是特殊的匀变速直线运动
【解析】：选CD.由伽利略对自由落体的研究知识可知，C、D正确；当时还没有像秒表和打点计时器这样的计时工具，只能靠滴水计时来测量时间，故A、B均不正确．
物体从离地面45 m高处做自由落体运动(g取10 m/s2)，则下列选项中正确的是( )
A．物体运动3 s后落地
B．物体落地时的速度大小为30 m/s
C．物体在落地前最后1 s内的位移为25 m
D．物体在整个下落过程中的平均速度为20 m/s
【解析】：选ABC.由h＝gt2得t＝＝3 s
Δh＝gt－gt＝25 m，v＝gt＝30 m/s
＝＝ m/s＝15 m/s.则A、B、C正确．
