美国密执安大学五名学习航空航天工程的大学生搭乘NASA的飞艇参加了“微重力学生飞行机会计划”．飞行员将飞艇开到6000 m的高空后，让飞艇由静止下落，以模拟一种微重力的环境．下落过程飞艇所受空气阻力为其重力的0.04倍，这样，可以获得持续25 s之久的失重状态，大学生们就可以进行微重力影响的实验．紧接着飞艇又做匀减速运动．若飞艇离地面的高度不得低于500 m，重力加速度g取10 m/s2，试计算：
(1)飞艇在25 s内下落的高度；
(2)在飞艇后来的减速过程中，大学生对座位的压力是其重力的多少倍．
【解析】：(1)设飞艇在25 s内下落的加速度为a1，根据牛顿第二定律可得
mg－F阻＝ma1，
解得：a1＝＝9.6 m/s2.
飞艇在25 s内下落的高度为
h1＝a1t2＝3000 m.
(2)25 s后飞艇将做匀减速运动，开始减速时飞艇的速度v为
v＝a1t＝240 m/s.
减速运动下落的最大高度为
h2＝(6000－3000－500)m＝2500 m.
减速运动飞艇的加速度大小a2至少为
a2＝＝11.52 m/s2.
设座位对大学生的支持力为N，则
N－mg＝ma2，
N＝m(g＋a2)＝2.152mg
根据牛顿第三定律，N′＝N
即大学生对座位压力是其重力的2.152倍．
．一同学想研究电梯上升过程的运动规律．某天乘电梯上楼时他携带了一个质量为5 kg的砝码和一套便携式DIS实验系统，砝码悬挂在力传感器上．电梯从第一层开始启动，中间不间断，一直到最高层停止．在这个过程中，显示器上显示出的力随时间变化的关系如图所示．取重力加速度g＝10 m/s2，根据图中的数据，求：
图3－6－14
(1)电梯在最初加速阶段的加速度a1与最后减速阶段的加速度a2的大小；
(2)电梯在3.0～13.0 s时间段内的速度v的大小；
(3)电梯在19.0 s内上升的高度H.
【解析】：根据牛顿第二定律得
(1)a1＝＝ m/s2＝1.6 m/s2，
a2＝＝ m/s2＝0.8 m/s2.
(2)v1＝a1t1＝1.6×3 m/s＝4.8 m/s.
(3)H＝a1t＋v1t2＋a2t＝×1.6×32 m＋4.8×10 m＋×0.8×62 m＝7.2 m＋48 m＋14.4 m
＝69.6 m.
某人在地面上用弹簧测力计称得其体重为490 N．他将弹簧测力计移至电梯内称其体重，t0至t3时间段内，弹簧测力计的示数如图3－6－12所示，电梯运行的v－t图像可能是(取电梯向上运动的方向为正)( )
图3－6－12
图3－6－13
．为了节省能量，某商场安装了智能化的电动扶梯．无人乘行时，扶梯运转得很慢；有人站上扶梯时，它会先慢慢加速，再匀速运转．一顾客乘扶梯上楼，恰好经历了这两个过程，如图3－6－11所示．那么下列说法中正确的是( )
图3－6－11
A．顾客始终受到三个力的作用
B．顾客始终处于超重状态
C．顾客对扶梯作用力的方向先指向左下方，再竖直向下
D．顾客对扶梯作用力的方向先指向右下方，再竖直向下
【解析】：选C.顾客在扶梯上如果是随着扶梯做加速运动，则顾客所受合外力与扶梯所受合外力方向相同，均沿斜面向上，所以顾客除受重力和竖直向上的支持力外，还受到扶梯对顾客脚的静摩擦力水平向右，但顾客在匀速运动时，不受摩擦力作用，否则合外力就不可能为零，所以A错误；顾客只有在随着扶梯加速运动时，才处于超重状态，所以B错误；在顾客随着扶梯做加速运动时，顾客对扶梯的作用力包括顾客对扶梯的竖直向下的压力和水平向左的静摩擦力，总的方向指向左下方，在顾客随着扶梯匀速运动时，顾客对扶梯的作用力只有压力，竖直向下，所以C正确，D错误．
为了研究超重与失重现象，某同学把一体重计放在电梯的地板上，将一物体放在体重计上随电梯运动并观察体重计示数的变化情况．下表记录了几个特定时刻体重计的示数(表内时间不表示先后顺序)：
|
时间 |
t0 |
t1 |
t2 |
t3 |
|
体重计示数(kg) |
45.0 |
50.0 |
40.0 |
45.0 |
若已知t0时刻电梯静止，则( )
A．t1和t2时刻电梯的加速度方向一定相反
B．t1和t2时刻物体的质量并没有发生变化，但所受重力发生了变化
C．t1和t2时刻电梯运动的加速度大小相等，运动方向一定相反
D．t3时刻电梯可能向上运动
【解析】：选AD.由超重和失重的物理意义可知，当物体的加速度向上时，支持力N大于重力G，发生超重现象；当物体的加速度向下时，支持力N小于重力G，发生失重现象．可见发生超重和失重时，物体的重力G并没有发生变化，但加速度方向相反，A正确，B错误．由表格知，t1时刻超重，t2时刻失重，t3时刻平衡，但t3时刻电梯可能是匀速运动，也可能处于静止．
如图所示，一个盛水的容器底部有一小孔，静止时用手指堵住小孔不让它漏水，假设容器在下述运动过程中始终保持平动，且忽略空气阻力，则( )
图3－6－10
A．容器自由下落时，小孔向下漏水
B．将容器竖直抛出，容器向上运动时，小孔向下漏水；容器向下运动时，小孔不向下漏水
C．将容器水平抛出，容器在运动中小孔向下漏水
D．将容器斜向上抛出，容器在运动中小孔不向下漏水
【解析】：选D.将容器抛出后，容器和容器中的水处于完全失重状态．水面下任何一点的压强都等于零，小孔不会向下漏水．
