(2011年高考天津理综卷)质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x＝5t＋t2(各物理量均采用国际单位制单位)，则该质点( )
A．第1 s内的位移是5 m
B．前2 s内的平均速度是6 m/s
C．任意相邻的1 s内位移差都是1 m
D．任意1 s内的速度增量都是2 m/s
【解析】：选D.由匀变速直线运动的位移公式x＝v0t＋at2，对比题给关系式可得v0＝5 m/s，a＝2 m/s2.则第1 s内的位移是6 m，A错；前2 s内的平均速度是＝＝ m/s＝7 m/s，B错；Δx＝aT2＝2 m，C错；任意1 s内速度增量Δv＝at＝2 m/s，D对．
某同学身高1.8 m，在运动会上他参加跳高比赛，起跳后身体横着越过了1.8 m高度的横杆．据此可估算出他起跳时竖直向上的速度大约为(g取10 m/s2)( )
A．2 m/s B．4 m/s
C．6 m/s D．8 m/s
【解析】：选B.本题也是联系实际的竖直上抛问题，要考虑到人的重心高度．因为是估算，所以可大体认为人的重心在身体的中点．身体横着越过1.8 m的横杆，此时重心高度为1.8 m，起跳时重心高度为0.9 m，所以竖直上抛的最大高度为h＝1.8 m－0.9 m＝0.9 m．所以跳起时竖直分速度v＝＝3 m/s.最接近的是4 m/s，所以应选B.
．一物体做匀变速直线运动，某时刻速度的大小为4 m/s,1 s后速度的大小变为10 m/s，在这1 s内该物体的( )
A．位移的大小可能小于4 m
B．位移的大小可能大于10 m
C．加速度的大小可能小于4 m/s2
D．加速度的大小可能大于10 m/s2
【解析】：选AD.本题有两种情况：(1)10 m/s的速度与4 m/s的速度同方向，平均速度 1＝＝＝ 7 m/s，加速度a1＝＝＝6 m/s2，位移大小x1＝ 1t＝7 m.
(2)10 m/s的速度与4 m/s的速度反方向，平均速度2＝＝＝－3 m/s，加速度a2＝＝＝－14 m/s2，位移大小x2＝| 2|t＝3×1 m＝3 m．由以上分析和计算可得B、C错误，A、D正确．
甲、乙两车从同一地点同时出发，两车运动的v－t图像如图1－9所示，下列说法中正确的是( )
A．甲、乙两车在第2 s末速度相等
B．甲、乙两车在第4 s末相遇
C．在甲、乙两车相遇前，第2 s末两车相距最远
D．甲车沿着正方向运动，乙车沿着负方向运动
【解析】：选ABC.v－t图像的交点表示某时刻两物体的速度相等，A正确．图像与时间轴围成的面积等于物体的位移，据此可以求出甲、乙两车在4秒内的位移相同，即两车在4 s末相遇，B正确．开始运动后，乙车在前减速，甲车在后加速，2 s之前甲车速度小于乙车，两车距离逐渐变大，2 s后甲车速度大于乙车．两车距离逐渐变小，故2 s末两车距离最大，C正确．甲、乙两车都向正方向运动，D错误．
．一辆汽车从车站由静止开始匀加速直线开出，开出一段时间之后，司机发现一乘客未上车，便紧急刹车做匀减速运动．从启动到停止一共经历了t＝10 s，前进了15 m，在此过程中，汽车的最大速度是( )
A．1.5 m/s B．3 m/s
C．4 m/s D．无法确定
【解析】：选B.由题意知：x＝15 m，t＝10 s，加速阶段x1＝(v0＋0)t1，减速阶段x－x1＝(v0＋0)(t－t1)，代入数据解得：v0＝3 m/s，故B正确．
如图为某质点的v－t图像，有位同学根据图像得出了下述结论，其中错误的是( )
A．在t2时刻，质点离出发点最远
B．在t4时刻，质点回到出发点
C．在0～t2与t2～t4这两段时间内，质点的运动方向相反
D．在t1～t2与t2～t3这两段时间内，质点运动的加速度大小和方向都相同
【解析】：选B.由v－t图像知，物体在0～t2时间内沿正方向运动，在t2～t4时间内沿负方向运动，所以在t2时刻，物体离出发点最远，由图像知在0～t2时间内速度图线和时间轴所围面积大于在t2～t4时间内速度图线和时间轴所围面积，说明物体沿正方向的位移大于沿负方向的位移，则物体在t4时刻还没有返回出发点．在t1～t2时间内，物体沿正方向做匀减速直线运动，在t2～t3时间内物体沿负方向做匀加速直线运动，两段时间的速度图像为同一直线，倾斜程度一定，加速度大小相等，A、C、D选项都正确，B选项错．
