如图21所示，第四象限内有互相正交的匀强电场E与匀强磁场B1，E的大小为1.5×103V／m，Bl大小为0.5T；第一象限的某个矩形区域内，有方向垂直纸面的匀强磁场B2，磁场的下边界与x轴重合。一质量m=1×10-14kg、电荷量q=2×l0-10C的带正电微粒以某一速度v沿与y轴正方向60°角从M点沿直线运动，经P点即进入处于第一象限内的磁场B2区域。一段时间后，小球经过y轴上的N点并与y轴正方向成60°角的方向飞出。M点的坐标为（0，-10），N点的坐标为（0，30），不计粒子重力，g取10m/s2。则求：
（1）微粒运动速度v的大小；
（2）匀强磁场B2的大小；
（3）B2磁场区域的最小面积。
如图20所示，参加某电视台娱乐节目的选手从较高的平台上以水平速度跃出后，落在水平传送带上。已知平台与传送带的高度差H＝1.8m，水池宽度s0＝1.2m，传送带AB间的距离L0＝20m。由于传送带足够粗糙，假设选手落到传送带上后瞬间相对传送带静止，经过△t＝1.0s反应时间后，立刻以a＝2m/s2恒定向右的加速度跑至传送带最右端。
（1）若传送带静止，选手以v0＝3m/s的水平速度从平台跃出，求这位选手落在传送带上距离A点的距离。
（2）求刚才那位选手从开始跃出到跑至传送带右端所经历的时间。
（3）若传送带以v＝1m/s的恒定速度向左运动，选手要能到达传送带右端，则他从高台上跃出的水平速度v1至少为多大？（计算结果均保留2位有效数字）
如图19所示，导体棒ab、cd放在光滑水平导轨上，cd棒通过滑轮悬挂一质量为m的物块，整个装置处于磁感应强度大小为B、方向竖直向下的匀强磁场中．ab在外力作用下以速度v1匀速向右运动时，cd棒由静止释放，设ab、cd的长度均为L，ab棒的电阻为r1，cd棒的电阻为r2，导轨足够长且电阻不计，求：
（1）cd棒开始运动的方向与ab棒匀速运动速度v1取值的关系；
（2）稳定状态时，cd棒匀速运动的速度；
（3）稳定状态时，回路的电功率P电和外力的功率P外．
相距L＝1.5m的足够长金属导轨竖直放置，质量为m1＝1.0kg的金属棒ab和质量为m2＝0.27kg的金属棒cd均通过棒两端的套环水平地套在金属导轨上，如图（a）所示，虚线上方磁场方向垂直纸面向里，虚线下方磁场方向竖直向下，两处磁场磁感应强度大小相同。ab棒光滑，cd棒与导轨间动摩擦因数为μ＝0.75，两棒总电阻为R=1.8Ω，导轨电阻不计。ab棒在方向竖直向上，大小按图（b）所示规律变化的外力F作用下，从静止开始，沿导轨匀加速运动，同时cd棒也由静止释放。取重力加速度g=10m/s2。
（1）求出磁感应强度B的大小和ab棒加速度大小；
（2）已知在2 s内外力F做功40 J，求这一过程中两金属棒产生的总焦耳热；
（3）判断cd棒将做怎样的运动，求出cd棒达到最大速度所需的时间t0，并在图（c）中定性画出cd棒所受摩擦力fcd随时间变化的图象。
如图17所示，竖直平面xOy内存在水平向右的匀强电场，场强大小E=10N／C，在y≥0的区域内还存在垂直于坐标平面向里的匀强磁场，磁感应强度大小B=0.5T，一带电量q=+0.2C、质量m=0.4kg的小球由长L=0.4m的细线悬挂于P点。小球可视为质点，现将小球拉至水平位置A无初速释放，小球运动到悬点P正下方的坐标原点O时，悬线突然断裂。取重力加速度g=10m/s
。求：
（1）小球运动到O点时的速度大小；
（2）悬线断裂前瞬间拉力的大小；
（3）悬线断裂后0.2s小球的位置坐标。
如图16所示，在分别为l1和l2的两个相邻的条形区域中分别有匀强磁场和匀强电场，磁场方向垂直于纸面向里，电场方向与电、磁场分界线平行向右。一带正电的粒子以速率v从磁场区域的上边界的P点向下成θ=60º射入磁场，然后以垂直于电、磁场分界线的方向进入电场，最后从电场边界上的Q点射出。已知PQ垂直于电场方向，不计重力。求电场强度和磁感应强度大小之比，以及粒子在磁场与电场中运动的时间之比。
