Question

在半径R＝5000 km的某星球表面，宇航员做了如下实验，实验装置如图甲所示．竖直平面内的光滑轨道由轨道AB和圆弧轨道BC组成，将质量m＝0.2kg的小球，从轨道AB上高H处的某点静止滑下，用压力传感器测出小球经过C点时对轨道的压力F ，改变H的大小，可测出相应的F大小，F随H的变化关系如图乙所示．求：

(1)圆轨道的半径及星球表面的重力加速度．

(2)该星球的第一宇宙速度．

Answer

(1)小球过C点时满足F＋mg＝m     3分

又根据mg(H－2r)＝mvC2       3分

联立解得F＝H－5mg          2分

由题图可知：H1＝0.5 m时F1＝0； H2＝1.0 m时F2＝5 N；

可解得g＝5 m/s2     3分

  r＝0.2 m      3分

(2)据m＝mg          3分

可得v＝＝5×103 m/s.        3分

答案：(1)0.2 m 5 m/s2 (2)5×103 m/s

k倍，则该处的高度为多大？

【解析】略