有一种叫做“蹦极”的现代运动，可以用以下实验模拟。如图所示，劲度系数为k的橡皮绳一端固定，另一端系一小球（橡皮绳自身重力不计，且满足胡克定律），使小球支架横臂高度处由静止落下，小球落到最低点时，便被橡皮绳拉回再落下……已知橡皮绳的弹性势能
，式中k为劲度系数，x为橡皮绳伸长量。若小球下落的最大高度是L，则橡皮绳的自然长度是
。
水平传送带匀速运动，速度大小为v现将一个小工件（初速度为零）放到传送带上，它将在传送带上滑行一段时间后与传带保持相对静止。设工件质量为m，它与传送带间的动摩擦因数为μ，在这段相对滑行的过程中（ ）
A.滑动摩擦力对传送带做的功是
B.工件的机械能增量是
C.工件相对于传送带滑动的路程大小为
D.工件与传送带相对滑动产生的热量是
如图所示，DO是水平面，AB是斜面，初速度为v0的物体从D点出发沿DBA滑到顶点A时速度刚好为零。如果斜面改为AC，让物体从D点出发沿DCA滑到A点时速度也刚好为零，则物体具有的初速度应为（已知物体与路面之间的动摩擦因数处处相同且不为零，不计转折点的能量损失）
A.大于v0 B.等于v0 C.小于v0 D.取决于斜面的倾角
在圆轨道上运动的质量为m的人造地球卫星，它到地面的距离等于地球的半径R，地球表面上的重力加速度为g，则
A.卫星运动的速度为
B.卫星运动的周期为
C.卫星运动的加速度为
D.卫星的动能为
有一种玩具结构如图所示，竖直放置的光滑铁圆环的半径为R=20cm，环上有一个穿孔的小球m，仅能沿环做无摩擦滑动。如果圆环绕着通过环心的竖直轴o1o2以10rad/s的角速度旋转
（g=10m/s2），则小球相对环静止时和环心o的连线与o1o2的夹角θ是
A.30° B.45° C.60° D.75°
如图所示，AB为足够长的斜面，从A点分别以水平速度V和2v向右抛出一个小球，其落点与A点的水平距离分别为x1和x2。不计空气阻力，则x1:x2等于
A.1:2 B.1:3 C.1:4 D.1:5
