某课外小组经长期观测，发现靠近某行星周围有众多卫星，且相对均匀地分布于行星周围，假设所有卫星绕该行星的运动都是匀速圆周运动，通过天文观测，测得离行星最近的一颗卫星的运动半径为R1，周期为T1，已知万有引力常为G。求：
⑴行星的质量；
⑵若行星的半径为R，行星的第一宇宙速度；
⑶通过天文观测，发现离行星很远处还有一颗卫星，其运动半径为R2，周期为T2，试估算靠近行星周围众多卫星的总质量。
如图所示，半径为R，内径很小的光滑半圆管竖直放置。两个质量均为m的小球a、b以不同的速度进入管内，a通过最高点c时，对管上部的压力为3mg，b通过最高点c时，对管下部的压力为0．75mg。求a,b两球落地点间的距离。
为了研究太阳演化进程，需知道目前太阳的质量M。已知地球半径
，地球质量
，日地中心距离
，地球表面处的重力加速度
，地球绕太阳一周所用的时间1年约为
，试估算目前太阳的质量M（保留一位有效数字，引力常量未知）
如图，在一圆柱形筒中有一小物体恰能靠在筒壁上随筒一起匀速转动，已知小物体与筒壁间的最大静摩擦力等于正压力的1/4，小物体中心到转轴的距离r=0．3m,求筒转动的角速度ω。（g取10m/s2）
某部队进行军事演习，一架轰炸机在距离地面2000m得高空以250m/s的速度沿水平方向飞行，某时刻相对飞机由静止释放一颗炸弹，则炸弹落地点与释放点水平距离为多少？（不计空气阻力，g=10m/s2）
利用单摆验证小球平抛运动规律，设计方
案如图（a）所示，在悬点O正下方有水平放置的炽热的电热丝P，当悬线摆至电热丝处时能轻易被烧断；MN为水平木板，已知悬线长为L，悬点到木板的距离OO/＝h（h＞L）。
⑴电热丝P必须放在悬点正下方的理由是：________ ____。
⑵将小球向左拉起后自由释放，最后小球落到木板上的C点，O/C＝s，则小球做平抛运动的初速度为v0＝________。
⑶在其他条件不变的情况下，若改变释放小球时悬线与竖直方向的夹角q，小球落点与O/点的水平距离s将随之改变，经多次实验，以s2为纵坐标、cosq为横坐标，得到如图（b）所示图像。则当q＝23°时，s为________m；若悬线长L＝1．0 m，悬点到木板间的距离OO/为________m。（cos230=0．92）
