如图所示，大量质量为
、电量为
的带电粒子（不计重力），由静止开始经电场加速后沿水平方向从P点进入的匀强磁场，不计各粒子之间的作用力。已知磁感应强度为B，磁场的两边界线竖直且上下足够长，宽度为
。回答下列问题：
（1）加速电场的电压为
时，粒子刚好能从磁场的右边界穿过，求
（2）若在P点加一个速度散射器（可使粒子速度方向变化，而不改变速度大小），使粒子从P点沿各个方向射入磁场，为使磁场右边界有粒子射出，加速电压至少应为多大？
（3）在有速度散射器的情况下，将加速电压调为
，则穿过磁场的粒子中，穿越磁场的最短时间为多少？
在跳水馆里，水池里水的深度要恰当。水太深，会造成浪费，太浅则会使跳水运动员的在比赛中存在危险。下面我们可以用学过的物理知识，再将跳水运动进行理想化处理，就可以大体上估算出水池里水的深度至少是多少。在10m跳台跳水比赛中，运动员起跳高度取0.5m，运动员入水后将会受到浮力、水的阻力等，入水速度越大，水的阻力也会越大。在下列情况下估算水池的安全深度。
（1）运动员从最高点向下运动认为是自由落体运动，若运动员入水后受到的浮力和水的阻力总共为自身重量的3倍。求出水池的安全深度。
（2）运动员从最高点向下运动认为是自由落体运动，运动员入水后受到的水的阻力很大，如果不考虑水的阻力，只考虑浮力，计算的安全深度将有很大偏差。若运动员的身体的密度是水的密度的0.9倍，入水后在只考虑浮力和重力的情况下，计算水池的安全深度。
（3）实际上，运动员在空中的运动也受空气阻力，若空气阻力是重力的0.2倍，仍按照运动员入水后受到的浮力和水的阻力总共为自身重量的3倍。计算水池的安全深度。
理论证明：卫星围绕中心天体以速度
做匀速圆周运动时，如果将卫星速度突然增大到
，卫星就可以摆脱中心天体的引力。由于万有引力和点电荷之间的库仑力均与距离平方成反比，所以，电子围绕原子核的运动与卫星的运动是相似的。有一质量为
、电量为-
的电子围绕电量为Q的原子核在半径为
的圆周上做匀速圆周运动，受到光的照射，电子吸收能量从而脱离原子核的吸引。回答下列问题：
（1）电子绕原子核在半径为的圆周上做匀速圆周运动的速度是多大？
(
2 ) 电子绕原子核在半径为的圆周上做匀速圆周运动的周期是多大？
（3）电子至少吸收多大能量才能脱离原子核的吸引？
如图所示，有一个抛物面形状的小水池（所画平面图为抛物线），水池最深处为
，池子口跨度为
。其中水的最大深度为
。有一根竖直杆插在水池中心处，杆的顶端恰与池子口在同一水平面上，杆的顶端有一只蚂蚱，它水平跳出，为不致落水，它的跳出速度至少是（蚂蚱落到池壁上随即抓住池壁，不会下滑）：
（A）
（B）
（C）
（D）
发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后在圆轨道1的Q点适当加速，使其沿椭圆轨道运行，最后再在椭圆轨道上的P点适当加速，将卫星送入同步圆轨道2。轨道1、2分别与椭圆轨道相切于Q、P两点，如图所示。椭圆轨道的离心率为
（椭圆的半焦距与半长轴的比值叫做离心率，即
），若卫星分别在轨道1、2上匀速圆周运动时，卫星的速率分别为
、
，下列结论正确的是
（A）卫星在轨道1上的运行周期为3小时
（B）卫星在轨道1上的运行周期为6小时
（C）
（D）
如图所示，质量为M、高为
、倾角为
的斜面体静止在光滑水平面上，质量为
的物体从斜面体的顶端由静止释放，物体与斜面间的摩擦力不计。若要求出物体从顶端滑到下端的时间，以现有高中物理知识，求解将相当复杂，但我们可以利用表达式的单位、下滑时间的特殊值(如
、
对应的下滑时间如何)等来判断出下列哪个选项是正确的。若下滑时间为
，则下列选项正确的是：
（A）
（B）
（C）
（D）
