如图所示，一个
圆弧形细光滑圆轨道ABC，放置在竖直平面内，轨道半径为R，A点与水平地面AD相接，地面AD与圆心O等高，MN是放在水平地面上长为3R，厚度不计的垫子，左端M正好位于A点。将一个质量为m，直径略小于圆管直径的小球从A处管口正上方某处由静止释放，不考虑空气阻力。
（1）若小球从C点射出后恰好能打到垫子的M端，则小球经过C点时对管的作用力大小和方向如何？
（2）欲使小球能通过C点落到垫子上，释放点离A点的高度如 何？
倾角
的粗糙斜面位于水平地面上，质量
的木块置于斜面顶端，从静止开始匀加速下滑，经
到达底端，运动路程L=4
，在此过程中斜面保持静止（
=0．6，
求：
（1）求木块对斜面的压力大小和摩擦力大小；
（2）地面对斜面的支持力大小与摩擦力大小；
（3）通过计算证明木块在此过程中满足动能定理。
有一辆质量为800kg的小汽车驶上圆弧半径为50m的拱桥。（地球半径R=6400km，重力加速度g取10m/s2）
求：（1）汽车到达桥顶时速度为5m/s，汽车对桥的压力是多大？
（2）汽车以多大速度经过桥顶时恰好对桥没有压力而腾空？
（3）如果拱桥的半径增大到与地球半径R一样，汽车要在桥面上腾空，速度要多大？
某实验小组通过研究发现，采用如图所示的装置可以得到小车和小桶的质量。步骤如下：
（1）取一盒总质量为
=0．2kg的砝码，放置在小车上，不挂小桶，调节斜木板倾角，使小车能匀速下滑
（2）挂上小桶，使小车无初速度下滑，用打点计时器打出纸带，并根据纸带计算出加速度
（3）从小车上取质量为
的砝码放到小桶中，重复步骤（2），测出对应的加速度；
（4）改变的大小，重复步骤（3），得到多组及a数据，作出a-,图线；
（5）若求得图线的斜率
，截距
取重力加速度
则可知小桶的质量
= kg，小车的质量
= kg。
利用实验探究“当合外力大小一定时，物体运动的加速度大小与其质量成反比”。给定的器材有：倾角可以调节的长斜面（如图所示）．小车．计时器．米尺．天平（含砝码）．钩码等。在实验过程中不考虑摩擦，重力加速度为g，请结合下列实验步骤回答相关问题。
（1）用天平测出小车的质量为
；
（2）让小车自斜面上一固定点
从静止开始下滑到斜面底端
，用计时器记下所用的时间为
；
（3）用米尺测出与之间的距离
；则：小车的加速度大小为
=
（4）用米尺测出相对于的竖直高度差
；则：小车所受的合外力大小为F=
（5）在小车中加钩码，用天平测出此时小车与钩码的总质量
，同时通过改变斜面的倾角来改变固定点相对于的竖直高度差
，测出小车从由静止开始下滑到斜面底端所需的时间t；问：质量不相等的前后两次应怎样操作才能使小车所受合外力大小一定？答：
（6）多次改变小车与钩码的总质量进行实验，测出各次对应的m．h．t的值，以
为纵坐标，
为横坐标建立坐标系，根据各组数据在坐标系中描点，如果这些点在一条过原点的直线上，则可间接说明
如图所示是自行车传动装置的示意图，若脚蹬匀速转一圈需要时间T，已数出链轮齿数为48，飞轮齿数为16，要知道在此情况下自行车前进的速度，还需要测量的物理量是 （填写该物理量的名称及符号）。用这些量表示自行车前进速度的表达式为
。
