Question

如图所示，水平粗糙轨道与位于竖直面内半径为的半圆形光滑轨道相连，半圆形轨道的连线与垂直。质量为可看作质点的小滑块在恒定外力作用下从水平轨道上的点由静止开始向左运动，到达水平轨道的末端点时撤去外力，小滑块继续沿半圆形轨道运动，且恰好能通过轨道最高点，滑块脱离半圆形轨道后又刚好落到点。已知滑块与水平段动摩擦因数为µ，重力加速度为，求：

（1）滑块通过点的速度大小。

（2）滑块经过点进入圆形轨道时对轨道压力的大小。

（3）滑块在段运动过程中的恒定外力F。

Answer

（1）小滑块恰好通过最高点，则有：mg=……①     （3分）

（2） 设滑块到达B点时的速度为vB，滑块由B到D过程由动能定理有：

……………………②       （2分）

对B点：FN………………③   FN =6mg        (2分)

由牛顿第三定律知滑块对轨道的压力为6mg。  （1分）

（3）滑块从D点离开轨道后做平抛运动，则：  ………④ (1分)

                                                   ……  ⑤（1分）

                                                           （1分）

滑块从A运动到B由动能定理的，则：

             ………………⑥               （3分）

解之得：            （2分）

【解析】略