Question

如图所示，高Ｈ=1.6m的赛台ABCDE固定于地面上，其上表面ABC光滑；质量Ｍ＝1kg、高h=0.8m、长Ｌ=1m的小车Q紧靠赛台右侧CD面(不粘连)，放置于光滑水平地面上．质量m =1kg的小物块P从赛台顶点Ａ由静止释放，经过Ｂ点的小曲面无损失机械能的滑上BC水平面，再滑上小车的左端．已知小物块与小车上表面的动摩擦因数μ=0.3，g取10m/s2．

(1)求小物块P滑上小车左端时的速度v１．

(2)小物块P能否从小车Ｑ的右端飞出吗？若能，求小物块P落地时与小车右端水平距离S

Answer

略

【解析】(1)小物块Ｐ从Ａ滑到B点的过程中，根据机械能守恒定律，有：

------------------------- (2分)

解得经过Ｂ点的速度(2分)

（说明：如果用牛顿定律与运动学公式解答也可）

由题意可知小物块Ｐ从Ｂ滑上小车右端过程中机械能没有损失，故小物块P滑上小车

左端时的速度v１=4m/s-----------------------------------------------(2分)

(2)小物块Ｐ在小车Q的上表面滑动的过程中，都受滑动摩擦力作用，P作减速运动，

Q作加速运动，设P滑至小车右端时的速度为vP，小车的速度为vQ，相对运动过程中

P、Q构成的系统所受合外力为零，动量守恒，有：

--------------------------------------------------①(2分)

相对运动过程中系统的能量守恒，有：

--------------------------------②(2分)

①②联立并代入已知数据解得：,

（,不合理，舍去）--------------------------------(2分)

因，故小物块P能从小车Ｑ的右端飞出----------------------------(1分)

小物块P能从小车Ｑ的右端飞出即做平抛运动，根据平抛运动的规律，

在竖直方向上，有；------------------------------------------(1分)

代入数据解得：-----------------------------------------------(1分)

在水平方向上，有：------------------------------------(1分)

在小物块做平抛运动的时间内小车向右的位移--------------(1分)

由此可得小物块P落地时与小车右端的水平距离----------(1分)