如图所示，竖直放置的金属薄板M、N间距为d．绝缘水平直杆左端从N板中央的小孔穿过...

如图所示，竖直放置的金属薄板M、N间距为d．绝缘水平直杆左端从N板中央的小孔穿过，与M板固接，右端处在磁感应强度为B的匀强磁场中．质量为m、带电量为+q的中空小球P，套在水平直杆上，紧靠M板放置，与杆的动摩擦因数为μ．当在M、N板间加上适当的电压U后，P球将沿水平直杆从N板小孔射出，试问：

（1）此时M、N哪个板的电势高？它们间的电势差必须大于多少？

（2）若M、N间电压时，小球能沿水平直杆从N板中央小孔射入磁场，则射入的速率多大？若磁场足够大，水平直杆足够长，则小球在磁场中运动的整个过程中，摩擦力对小球做多少功？

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（1）（8分）若要小球P沿水平直杆从板间射出，必须使M板电势高于N板电势。 2分小球P能沿水平直杆从板间射出，必须使电场力大于小球所受的摩擦力，即 2分 2分故 2分即M板电势至少比N板高（2）（10分）设P球射出电场时的速率为，由动能定理得： 2分即解得： 2分小球P射入磁场后受到竖直向上的洛伦兹力作用，可能出现三种情况。 Ⅰ．，则小球不受摩擦力，做匀速直线运动。故摩擦力做功为零。1分 Ⅱ．，则直杆对小球有向下的压力，小球受摩擦力减速，当减速到洛仑兹力与重力大小相等后做匀速运动。设小球匀速时的速度为，则 1分设此过程中摩擦力做的功为W，由动能定理得： 1分即解得： 1分上式中前后两项颠倒（即功的正负颠倒的），扣结论的1分 Ⅲ．，则直杆对小球有向上的支持力，小球受摩擦力减速，最终速度减为零。 1分则摩擦力所做的功解得： 1分功的正负颠倒，扣结论的1分【解析】略

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考点分析：

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如图示，质量M=2kg的长木板B静止于光滑水平面上，B的右边放有竖直固定挡板。现有一小物体A（可视为质点）质量为m=1kg，以初速度从B的左端水平滑上B。已知A与B间的动摩擦因数，A始终未滑离B，B与竖直挡板碰前A和B已相对静止，B与挡板的碰撞时间极短，碰后以原速率弹回(g取10m/s²)。求：

（1）B与挡板相碰时的速度

（2）A滑上B至B与挡板相碰前瞬间，A相对B的位移

（3）最终AB的速度

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（1）（6分）某同学利用光电门传感器设计了一个研究小物体自由下落时机械能是否守恒的实验，实验装置如图所示，图中A、B两位置分别固定了两个光电门传感器．实验时测得小物体上宽度为d的挡光片通过A的挡光时间为t₁，通过B的挡光时间为t₂．为了证明小物体通过A、B时的机械能相等，还需要进行一些实验测量和列式证明．

①(单选)选出下列还需要的实验测量步骤

A．用天平测出运动小物体的质量m

B．测出A、B两传感器之间的竖直距离h

C．测出小物体释放时离桌面的高度H

D．用秒表测出运动小物体通过A、B两传感器的时间△t

②若该同学用d和t的比值来反映小物体经过A、B光电门时的速度，并设想如果能满足________________________关系式，即能证明在自由落体过程中小物体的机械能是守恒的．

（2）（12分）①为测量某电阻丝R的电阻值，某同学用多用电表粗测其电阻．用已经调零且选择开关指向欧姆挡“×10”档位的多用电表测量，发现指针的偏转角度太大，这时他应将选择开关换成欧姆挡的“ 　　”档位(选填“×100”或“×1”)，然后进行，再次测量电阻丝的阻值，其表盘及指针所指位置如右图所示，则此段电阻丝的电阻为 Ω．

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