Question

如图所示，高h=0.8m的绝缘水平桌面上方的区域Ⅰ中存在匀强电场，场强E的方向与区域的某一边界平行，区域Ⅱ中存在垂直于纸面的匀强磁场B。现有一质量m=0.01kg，带电荷量q=+10^-5C的小球从A点以v₀=4m/s的初速度水平向右运动，匀速通过区域Ⅱ后落在水平地面上的B点，已知：小球与水平桌面间的动摩擦因数，L=1m，h=0.8m，x=0.8m，取g=10m/s²。试求：

（1）小球在区域Ⅱ中的速度；

（2）区域Ⅱ中磁感应强度B的大小及方向；

（3）区域Ⅰ中电场强度E的大小及方向。

Answer

【解析】
（1）小球离开磁场后做平抛运动，设小球在磁场中匀速运动的速度为v，则有

                                 ……① 2分

                                ……② 2分

联立①②解得：                             ……③ 2分

（2）由于小球在磁场中作匀速运动，所以小球不可能受摩擦力作用，也就不受桌面的弹力（支持力）作用，只能受重力和洛仑兹力作用，且

                                ……④ 2分

又                                              ……⑤ 2分

联立④⑤解得：                                  ……⑥ 1分

代入数值得：                              ……⑦ 1分

根据左手定则可判断磁感应强度B的方向垂直纸面向里。

（3）由于v＜v0，所以小球在电场中作减速运动。电场方向有两种可能

（i）电场方向水平向左。小球在电场中，由动能定理：

                   ……⑧ 2分

解得：                                   ……⑨ 1分

（ii）电场方向沿竖直方向，设竖直向上。

小球在电场中，由动能定理：

        ……⑩ 2分

解得：                                ……111分

“－”号表示E的方向与假设方向相反，即竖直向下

【解析】略