如图乙所示，MN是一条通过透明球体球心的直线．在真空中波长为λ0=564nm的单色细光束AB平行于MN射向球体，B为入射点，若出射光线CD与MN的交点P到球心O的距离是球半径的
倍，且与MN所成的角α=30°．求：透明体的折射率；
一列简谐横波沿x轴正方向传播，在t=0时刻的波形如图甲所示，已知在t=1．1s时刻，质点P出现第三次波峰，求质点Q第一次出现波峰的时间。
如图所示，将一个绝热的汽缸竖直放置在水平桌面上，在汽缸内用一个活塞封闭了一定质量的气体。在活塞上面放置一个物体，活塞和物体的总质量为10kg，活塞的横截面积为：
cm2。已知外界的大气压强为
Pa，不计活塞和汽缸之间的摩擦力。在汽缸内部有一个电阻丝，电阻丝的电阻值
，电源的电压为12V。接通电源10s后活塞缓慢升高
cm，求这一过程中气体的内能变化量。若缸内气体的初始温度为27℃，体积为
m3，试求接通电源10s后缸内气体的温度是多少？
下列说法中正确的是____________
A．对物体做功不可能使物体的温度升高
B．即使气体的温度很高，仍有一些分子的运动速率是非常小的
C．一定量气体的内能等于其所有分子热运动动能和分子之间势能的总和
D．如果气体分子总数不变，而气体温度升高，气体分子的平均动能增大，因此压强必然增大
如图所示，在坐标原点O处，能向四周均匀发射速度大小相等、方向都平行于纸面的带正电粒子。在O点右侧有一半径为R的圆形薄板，薄板中心O′位于x轴上，且与x轴垂直放置，薄板的两端M、N与原点O正好构成等腰直角三角形。已知带电粒子的质量为m，带电量为q，速率为v，重力不计。
（1）要使y轴右侧所有运动的粒子都能打到薄板MN上，可在y轴右侧加一平行于x轴的匀强电场，则场强的最小值E0为多大？在电场强度为E0时，打到板上的粒子动能为多大?
（2）要使薄板右侧的MN连线上都有粒子打到，可在整个空间加一方向垂直纸面向里的匀强磁场，则磁场的磁感应强度不能超过多少（用m、v、q、R表示）?若满足此条件，从O点发射出的所有带电粒子中有几分之几能打在板的左边?
如图所示，一个可视为质点的物块，质量为m=2 kg，从光滑四分之一圆弧轨道顶端由静止滑下，到达底端时恰好进入与圆弧轨道底端相切的水平传送带，传送带由一电动机驱动着匀速向左转动，速度大小为u=3 m/s。已知圆弧轨道半径R=0．8 m，皮带轮的半径r=0．2m，物块与传送带间的动摩擦因数为μ=0．1，两皮带轮之间的距离为L=6m，重力加速度g=10m/s2。求：
（1）皮带轮转动的角速度多大？
（2）物块滑到圆弧轨道底端时对轨道的作用力；
（3）物块将从传送带的哪一端离开传送带？物块在传送带上克服摩擦力所做的功为多大？
