质量为
的小球被系在轻绳的一端，在竖直平面内做半径为
的圆周运动，运动过程中，小球受到空气阻力的作用，设某一时刻小球通过轨道的最低点时，绳子的张力为
，此后小球继续作圆周运动，经过半个圆周恰好能通过最高点，则小球从最低点运动到最高点的过程中小球克服空气阻力所做的功为多大？
（1）在做用油膜法估测分子大小的实验中，已知实验室中使用的酒精油酸的浓度为
，又用滴管测得每
滴这种酒精油酸的总体积为
，将一滴这种溶液滴在浅盘中的水面上，在玻璃板上描出油膜的边界线，再把玻璃板放在画有边长为
的正方形小格的纸上，测得油膜占有的小正方形个数为
（以上物理量的单位均为国际单位）．
（i）（3分）用以上字母表示油酸分子直径的大小为
____________m．
（ii）（3分）若
，则从右图中测得油膜占有的面积为
（结果表示为数值形式）．
（2）人造卫星绕地球做匀速圆周运动时处于完全失重状态，物体对支持面没有压力，所以在这种环境中已无法用天平称量物体的质量。针对这种环境，某兴趣小组通过查阅资料获知，弹簧振子做简谐运动的周期
（其中是振子的质量，
是弹簧的劲度系数）．他们设计了一种装置来间接测量物体的质量，如图所示，A是带夹子的金属块，金属块和夹子的总质量为
，B是待测质量的物体（可以被A上的夹子固定）弹簧的劲度系数未知，但他们有一块秒表．
（i）（6分）请你简要写出测量待测物体质量的方法，测量的物理量用字母表示．
① ；
② ．
（ii）（4分）用所测的物理量和已知物理量求待测物体质量的计算式为
．
物体静止在光滑水平面上，先对物体施一水平向右的恒力
，经
秒后撤去，立即在对它施一水平相左的恒力
，又经秒后物体回到出发点，在这一过程中，
，分别对物体做的功
，
间的关系是 （ ）
A．
B．
C．
D．
固定的水平气缸内由活塞B封闭着一定质量的理想气体，气体分子之间的相互作用可以忽略，假设气缸壁的导热性能良好，环境的温度保持不变，若用外力F将活塞B缓慢地向右拉动，如图所示，则在拉动活塞的过程中，关于气缸内气体的下列结论，其中正确的是 （ ）
A．气体对外做功，气体内能减小
B．气体对外做功，气体内能不变
C．气体向外界放热，压强变大
D．气体从外界吸热，压强变小
在平面
内有一沿水平轴
正向传播的简谐横波，波速为
，频率为
，振幅为
，已知
时刻P点质元的位移为
，速度沿
轴正向．
点在
点右方
处，对点质元来说 （
）
A．在时，位移为
B．在时，速度沿轴负方向
C．在
时，位移为
D．在时，速度沿轴正方向
已知万有引力常量G，那么在下列给出的各种情境中，能根据测量的数据求出月球密度的是 （ ）
A．在月球表面使一个小球做自由落体运动，测出下落的高度
和时间
B．发射一颗贴近月球表面绕月球做圆周运动的飞船，测出飞船运行的周期
C．观察月球绕地球的圆周运动，测出月球的直径
和月球绕地球运行的周期
D．发射一颗绕月做圆周运动的卫星，测出卫星离月球表面的高度和卫星的周期
