Question

用同种材料制成倾角30°的斜面和长水平面，斜面长2.4m且固定，一小物块从斜面顶端以沿斜面向下的初速度v₀开始自由下滑，当v₀=2 m/s时，经过0.8s后小物块停在斜面上。多次改变v₀的大小，记录下小物块从开始运动到最终停下的时间t，作出t-v₀图象，如图所示，求：

（1）小物块与该种材料间的动摩擦因数为多少？

（2）某同学认为，若小物块初速度为4m/s，则根据图象中t与v₀成正比推导，可知小物块运动时间为1.6s。以上说法是否正确？若不正确，说明理由并解出你认为正确的结果。

Answer

⑴

⑵不正确。因为随着初速度增大，小物块会滑到水平面，规律将不再符合图象中的正比关系t=1.03s

【解析】⑴                （1分）

                            （1分）

                  得                          （2分）

⑵不正确。因为随着初速度增大，小物块会滑到水平面，规律将不再符合图象中的正比关系（2分）

                  v0=4m/s时，若保持匀减速下滑，则经过，

                  已滑到水平面（ 2分）

                  物体在斜面上运动，设刚进入水平面时速度v1：

                  ，，

                  得v1=2m/s，t1=0.8s         （2分）

                  水平面上=0.23s     

                  总时间t1+t2=1.03s                           （2分）