Question

甲、乙两小孩各乘一辆小车在光滑水平面上匀速相向行驶，速率均为9m/s，甲车上有质量m₀=1kg的小球若干个，甲和他的车及所带小球总质量为m₁=50kg，乙车和他的车总质量为m₂=40kg，甲不断地将小球以21m/s的对地水平速度抛向乙，并被乙接住，问甲至少要抛出多少个小球才能保证两车不相撞。（不考虑空气阻力）

Answer

当甲、乙两车最终速度相等时，两车刚好不相撞，(2分)

设此速度为v，取甲运动方向为正方向，甲、乙车及球组成的系统水平方向动量守恒，有：

m1v1 ─ m2v2 = (m1 +m2)v     (2分)                      

又v1 = v2 =9m/s

将质量代入解得v=1m/s，方向与甲原运动方向相同。    (2分)

设抛出n个球后使得甲的速度为v，对甲和被抛出的球，抛球过程水平方向动量守恒，有m1v1 = nm0v0 + (m1 ─nm0)v      (2分)

其中v0=21m/s，将质量代入得n=20个，即甲至少抛出20个球才能避免两车相撞。(2分)

【解析】略