Question

如图所示，长L＝1．5 m，高h＝0．45 m，质量M＝10 kg的长方体木箱，在水平面上向右做直线运动．当木箱的速度v₀＝3．6 m/s时，对木箱施加一个方向水平向左的恒力F＝50 N，并同时将一个质量m＝1 kg的小球轻放在距木箱右端的P点（小球可视为质点，放在P点时相对于地面的速度为零），经过一段时间，小球脱离木箱落到地面．木箱与地面的动摩擦因数为0．2，其他摩擦均不计．取g＝10 m/s²．求： （1）小球从离开木箱开始至落到地面所用的时间；

     （2）小球放在P点后，木箱向右运动的最大位移；

     （3）小球离开木箱时木箱的速度．

Answer

（1）0．3 s （2）0．9 m （3）2．8 m/s

【解析】（1）小球从离开木箱开始至落到地面所用的时间

    由h＝gt2，t＝ ＝  s＝0．3 s．    （2分）

（2）小球放到木箱上后相对地面静止，木箱的加速度为

a1＝＝ m/s2＝7．2 m/s2     （2分） 

木箱向右运动的最大位移为：x1＝＝ m＝0．9 m．  （2分）

（3）x1小于1 m，所以小球不会从木箱的左端掉下．

木箱向左运动的加速度为：

a2＝＝ m/s2＝2．8 m/s2         （2分） 

设木箱向左运动的距离为x2时，小球脱离木箱

x2＝x1＋＝0．9 m＋0．5 m＝1．4 m   （2分）

设木箱向左运动的时间为t2，

由x＝at2得t2＝ ＝  s＝1 s   （2分）

小球刚离开木箱瞬间，木箱的速度方向向左，

大小为：v2＝a2t2＝2．8×1 m/s＝2．8 m/s．      （2分）