相距L＝1．5 m的足够长金属导轨竖直放置，质量为m1＝1 kg的金属棒ab和质量为m2＝0．27 kg的金属棒cd均通过棒两端的套环水平地套在金属导轨上，如图（a）所示，虚线上方磁场方向垂直纸面向里，虚线下方磁场方向竖直向下，两处磁场磁感应强度大小相同。ab棒光滑，cd棒与导轨间动摩擦因数为μ＝0．75，两棒总电阻为1．8Ω，导轨电阻不计。ab棒在方向竖直向上，大小按图（b）所示规律变化的外力F作用下，从静止开始，沿导轨匀加速运动，同时cd棒也由静止释放。
（1）求出磁感应强度B的大小和ab棒加速度大小；
（2）已知在2 s内外力F做功40 J，求这一过程中两金属棒产生的总焦耳热；
（3）判断cd棒将做怎样的运动，求出cd棒达到最大速度所需的时间t0，并在图（c）中定性画出cd棒所受摩擦力
随时间变化的图象。
如图所示，两平行金属板A、B长度为l，直流电源能提供的最大电压为U，位于极板左侧中央的粒子源可以沿水平方向向右连续发射质量为m、电荷量为－q、重力不计的带电粒子，射入板间的粒子速度均为
。在极板右侧有一个垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，分布在环带区域中，该环带的内外圆的圆心与两板问的中心重合于O点，环带的内圆半径为R1。当变阻器滑动触头滑至b点时，带电粒子恰能从右侧极板边缘射向右侧磁场。
（1）问从板间右侧射出的粒子速度的最大值
是多少?
（2）若粒子射出电场时，速度的反向延长线与所在直线交于
点，试证明点与极板右端边缘的水平距离x＝
，即与O重合，所有粒子都好像从两板的中心射出一样；
（3）为使粒子不从磁场右侧穿出，求环带磁场的最小宽度d。
在某中学举办的智力竞赛中，有一个叫做“保护鸡蛋”的竞赛项目。要求制作一个装置，让鸡蛋从两层楼的高度落到地面且不被摔坏。如果没有保护，鸡蛋最多只能从0．1 m的高度落到地面而不被摔坏。有一位同学设计了如图所示的一个装置来保护鸡蛋，用A、B两块较粗糙的夹板夹住鸡蛋，A夹板和B夹板与鸡蛋之间的摩擦力都为鸡蛋重力的5倍。现将该装置从距地面4 m的高处落下，装置着地时间短且保持竖直不被弹起。取g＝10 m／s2,不考虑空气阻力，求：
（1）如果没有保护，鸡蛋直接撞击地面而不被摔坏，其速度最大不能超过多少?
（2）如果使用该装置，鸡蛋夹放的位置离装置下端的距离x至少为多少米?（保留三位有效数字）
如图所示，摩托车做特技表演时，以
＝10．0 m／s的初速度冲向高台，然后从高台水平飞出。若摩托车冲向高台的过程中以P＝4．0 kW的额定功率行驶，冲到高台上所用时间t＝3．0 s，人和车的总质量m＝1．8×
kg，台高h＝5．0 m，摩托车的落地点到高台的水平距离x＝10．0 m。不计空气阻力,取g＝10 m／s2。求：
（1）摩托车从高台飞出到落地所用时间；
（2）摩托车落地时速度的大小；
（3）摩托车冲上高台过程中克服阻力所做的功。
一些同学乘坐高速列车外出旅游，当火车在一段平直轨道上匀加速行驶时，一同学提议说：“我们能否用身边的器材测出火车的加速度?”许多同学参与了测量工作，测量过程如下：他们一边看着窗外每隔100 m的路标，一边用手表记录着时间，他们观测到从第一根路标运动到第二根路标的时间间隔为5 s，从第一根路标运动到第三根路标的时间间隔为9 s，请你根据他们的测量情况，求：
（1）火车的加速度大小；
（2）他们到第三根路标时的速度大小。
2010年世博会在上海举行，本次世博会大量采用低碳环保技术，太阳能电池用作照明电源是其中的亮点之一。硅光电池是太阳能电池的一种，某同学为了测定该电池的电动势和内电阻，设计了如图甲所示电路。图中与A1串联的定值电阻的阻值为
，电流表视为理想电表，在一定强度的光照下进行下述实验（计算结果小数点后保留两位数字）：
（1）闭合开关，调节滑动变阻器，读出电流表A1、A2的值I1、I2。为了作出此电池的
U－I曲线，需要计算出电路的路端电压U，则U＝________（用题中所给字母表示）；
（2）根据测量数据作出该硅光电池的U－I图象如图乙所示，该电池的电动势E＝ _____V，在流过电流表A2的电流小于200mA的情况下，此电池的内阻r＝____Ω；
（3）若将该硅光电池两端接上阻值为6Ω的电阻，此时对应的电池内阻r＝_______Ω。
