Question

如图，足够长的斜面倾角θ＝37°，一物体以v0＝12m/s的初速度，从斜面A点沿斜面向上运动，加速度大小为a＝8.0m／s2．已知重力加速度g=10m/s2，sin 37°= 0.6，cos 37°= 0.8．求：

   （1）物体沿斜面上滑的最大距离s；

   （2）物体与斜面间的动摩擦因数μ；

   （3）物体沿斜面到达最高点后返回下滑至A点时的速度大小v．

Answer

（1）9m

（2）0.25

（3）8.5（m/s）

【解析】

（3）设沿斜面下滑时的加速度为a′，根据牛顿第二定律

mg sin 37°－ μmg cos 37°＝ ma′ 

解得 a′＝ g sin 37°－ μg cos 37°

＝ g （sin 37°－ μ cos 37°）  （3分）

＝10×（0.6－0.8×）= 4 （m/s）    （1分）

根据运动学公式   2a′s ＝ v

        解得  v＝ ＝8.5（m/s）（2分）